Question

[Lê Anh Quân]

Câu 1: Biết tuổi của Hoa hiện nay hơn tuổi của Hồng là 6 tuổi. Hỏi lúc Hồng mấy tuổi thì tuổi của Hồng là ước số của tuổi của Hoa?

Nhờ các thiên tài giải giúp mình nha. nhớ trình bày giúp mình

Answer 1

[Lê Ánh Hằng]

Gọi tuổi hiện nay của Hoa là a , của Hồng là b . Ta có : a = b + 6 . Tìm n là số năm lớn lên để tuổi Hồng là ước của tuổi Hoa , khi đó a + n = k ( b + n ) với n , k = 1; 2 ; 3 ; ...

\(\Rightarrow\) b + 6 + n = k ( b + n )

\(\Rightarrow\)6 = ( k - 1 ) ( b + n )

\(\Rightarrow\)b + n = 6 / ( k - 1 )

\(\Rightarrow\)k = 2 ; 3 ; 4 ; 7

Trường hợp k = 2 thì b + n = 6 nên b = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 tuổi

Trường hợp k = 3 thì b + n = 3 nên b = 1 ; 2 ; 3 tuổi

Trường hợp k = 4 thì b + n = 2 nên b = 1 ; 2 tuổi

Trường hợp k = 7 thì b + n = 1 nên b = 1 tuổi

Vậy số tuổi của Hồng có thể là 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 thì sau n năm với điều kiện '' số tuổi Hồng + n = 6 hoặc 3 ; 2 ; 1'' thì khi đó tuổi Hồng là ước tuổi Hoa.

Ví dụ tuổi Hồng là 2 thì tuổi Hoa là 8 ( 4 năm ) , tuổi Hồng là 6 , tuổi Hoa là 12.