K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2017

\(\frac{12}{15}< \frac{-13}{-16}\)

22 tháng 6 2017

12/15<13/16

Bài 1:

Ta có:

\(\left(\frac{1}{10}\right)^{15}=\left(\frac{1}{5}\right)^{3.5}=\left(\frac{1}{125}\right)^5\)

\(\left(\frac{3}{10}\right)^{20}=\left(\frac{3}{10}\right)^{4.5}=\left(\frac{81}{10000}\right)^5\)

Lại có:

\(\frac{1}{125}=\frac{80}{10000}< \frac{81}{10000}\Rightarrow\left(\frac{1}{125}\right)^5< \left(\frac{81}{10000}\right)^5\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{10}\right)^{15}< \left(\frac{3}{10}\right)^{20}\)

Bài 2:

Ta có:

\(A=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\Rightarrow13A=\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)

\(B=\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\Rightarrow13B=\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)

\(\frac{12}{13^{16}+1}>\frac{12}{13^{17}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{12}{13^{16}+1}>1+\frac{12}{13^{17}+1}\)

\(\Rightarrow13A>13B\Rightarrow A>B\)

27 tháng 2 2019

\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+....+\frac{1}{20}\)

\(=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\right)\)

\(>\frac{1}{15}\cdot5+\frac{1}{20}\cdot5\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(=\frac{7}{12}>\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)

Bài làm

Ta có: 

\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20}\)\(\frac{1}{12}>\frac{1}{20}\)\(\frac{1}{13}>\frac{1}{20}\)\(\frac{1}{14}>\frac{1}{20}\)\(\frac{1}{15}>\frac{1}{20}\)\(\frac{1}{16}>\frac{1}{20}\)\(\frac{1}{17}>\frac{1}{20}\)\(\frac{1}{18}>\frac{1}{20}\),\(\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)

=> \(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}\)

hay \(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}\)

=> \(S=\frac{1}{20}.10=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

Do đó: \(S=\frac{1}{2}\)

# Chúc bạn học tốt #

18 tháng 8 2015

Áp dụng công thức:

Nếu a<b=>a/b<(a+k)/(b+k)          (k thuộc N*)

Ta có:\(13^{16}+1x=\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}

Bn nhân cả x và y cho 13 nha

Ta có 10x=1+ 12 / 13^17+1   và 10 y= 1+12 / 13x^16+1

Do 12 / 13^17+1   <   12 / 13^16+1

=>10x<10y

=>x<y

30 tháng 6 2016

B > A

Mk nghĩ thế thuilolang

29 tháng 10 2016

Ta có:

\(A=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\Rightarrow13A=\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=\frac{13^{16}+1+12}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)

\(B=\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\Rightarrow13B=\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=\frac{13^{17}+1+12}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)

Ta thấy:

\(13^{16}+1< 13^{17}+1\)

\(\Rightarrow\frac{12}{13^{16}+1}>\frac{12}{13^{17}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{12}{13^{16}+1}>1+\frac{12}{13^{17}+1}\)

hay \(A>B\)

Vậy \(A>B.\)

10 tháng 8 2016

Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

=> \(B=\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}< \frac{13^{16}+1+12}{13^{17}+1+12}=\frac{13^{16}+13}{13^{17}+13}=\frac{13\left(13^{15}+1\right)}{13\left(13^{16}+1\right)}=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}=A\)

Vậy: \(A>B\) 

 

 

10 tháng 3 2018

Ta có:

\(\frac{10}{11}+\frac{1}{11}=1\)                           \(\frac{15}{16}+\frac{1}{16}=1\)

\(\frac{12}{13}+\frac{1}{13}=1\)

Vì \(\frac{1}{11}>\frac{1}{13}>\frac{1}{16}\)\(\Rightarrow\frac{10}{11}< \frac{12}{13}< \frac{15}{16}\)

b.

Ta có: \(\frac{-497}{496}>\frac{-497}{815}>\frac{-816}{815}\)

\(\Rightarrow\frac{-497}{496}>\frac{-816}{815}\)

24 tháng 4 2020

\(\frac{-13}{14}>\frac{-15}{16}\)

5 tháng 5 2016

Ta có: \(13A=1+\frac{12}{13^{16}+1};13B=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)

Do \(\frac{12}{13^{16}+1}>\frac{12}{13^{17}+1}\). Nên \(13A>13B\) 

Vậy \(A>B\)