Tìm x, biết :
a. 1/2 + x = 3/4
b. 5/2 - x = 1/3
c. 2. ( 1/3 + x ) = 1/5
d. 2/3 - ( 1/2 - x ) = 1/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 9 2021
b: Ta có: \(\left(x-2\right)^3-x^2\left(x-6\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+6x^2=4\)
\(\Leftrightarrow12x=12\)
hay x=2
d: Ta có: \(3\left(x-1\right)^2-3x\left(x-5\right)=1\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x+3-3x^2+15x=1\)
\(\Leftrightarrow9x=-2\)
hay \(x=-\dfrac{2}{9}\)
TH
0
TH
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 9 2023
c) \(\sqrt[]{8+\sqrt[]{x}}+\sqrt{5-\sqrt[]{x}}=5\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[]{8+\sqrt[]{x}}+\sqrt{5-\sqrt[]{x}}\right)^2=25\left(1\right)\left(đkxđ:0\le x\le25\right)\)
Áp dụng Bất đẳng thức Bunhiacopxki cho 2 cặp số dương \(\left(1;\sqrt[]{8+\sqrt[]{x}}\right);\left(1;\sqrt{5-\sqrt[]{x}}\right)\)
\(\left(1.\sqrt[]{8+\sqrt[]{x}}+1.\sqrt{5-\sqrt[]{x}}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(8+\sqrt[]{x}+5-\sqrt[]{x}\right)=26\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow26=25\left(vô.lý\right)\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
b) \(\sqrt[]{1+4x}+2\sqrt[]{2-x}+2\sqrt[]{\left(1+4x\right)\left(2-x\right)}=3\) \(\left(đkxđ:-\dfrac{1}{4}\le x\le2\right)\)
\(\)\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1+4x}+2\sqrt[]{2-x}=3-2\sqrt[]{\left(1+4x\right)\left(2-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[]{1+4x}+2\sqrt[]{2-x}\right)^2=\left[3-2\sqrt[]{\left(1+4x\right)\left(2-x\right)}\right]^2\left(1\right)\)
Áp dụng Bất đẳng thức Bunhiacopxki :
\(\left(1.\sqrt[]{1+4x}+2\sqrt[]{2-x}\right)^2\le\left(1^2+2^2\right)\left(1+4x+2-x\right)=5\left(3x+3\right)\)
Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy :
\(2\sqrt[]{\left(1+4x\right)\left(2-x\right)}\le1+4x+2-x=3x+3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(1+4x=2-x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\left(thỏa.đk\right)\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow5\left(4x+3\right)=4x+3\)
\(\Leftrightarrow4\left(4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\left(k.thỏa.x=\dfrac{1}{5}.vô.lý\right)\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
NT
2
O
19 tháng 3 2022
a) \(x+\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{27}\)
\(x=\dfrac{5}{27}-\dfrac{4}{9}\)
\(x=-\dfrac{7}{27}\)
b) \(x-\dfrac{4}{11}=\dfrac{7}{33}\)
\(x=\dfrac{7}{33}+\dfrac{4}{11}\)
\(x=\dfrac{19}{33}\)
c) \(\dfrac{8}{5}-x=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{8}{5}-x=\dfrac{2}{15}\)
\(x=\dfrac{8}{5}-\dfrac{2}{15}\)
\(x=\dfrac{22}{15}\)
d) \(x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{6}\)
\(x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{6}\)
\(x=\dfrac{5}{6}+\dfrac{3}{4}\)
\(z=\dfrac{19}{12}\)
`a, 1/2 +x=3/4`
`=> x= 3/4 -1/2`
`=> x= 3/4-2/4`
`=>x= 1/4`
`b, 5/2 -x=1/3`
`=> x= 5/2 -1/3`
`=> x= 15/6 - 2/6`
`=>x= 13/6`
`c, 2 . (1/3 +x)=1/5`
`=> 1/3 +x=1/5:2`
`=> 1/3 +x= 1/10`
`=>x= 1/10-1/3`
`=>x= 3/30 - 10/30`
`=>x=-7/30`
`d, 2/3 - (1/2 -x)=1/5`
`=> 1/2-x= 2/3 -1/5`
`=>1/2-x= 10/15 - 3/15`
`=>1/2-x=7/15`
`=>x= 1/2-7/15`
`=>x=1/30`
`1/2 + x = 3/4`
`=> x = 3/4 - 1/2`
`=> x = 1/4`
`5/2 - x = 1/3`
`=> x = 5/2 - 1/3`
`=> x = 13/6`
`2.(1/3 + x) = 1/5`
`=>1/3 + x = 1/10 `
`=> x = 1/10 - 1/3`
`=> x = -7/30`
`2/3 - (1/2 -x)= 1/5`
`=> 1/2 - x = 7/15`
`=> x = 1/2 - 7/15`
`=> x = 1/30`