a,b là hai số nguyên tố liên tiếp và tích của chúng bằng 143
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố
=> p+4=3+4=7 là số nguyên tố
=> p=3 thỏa mãn đề bài
* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)
* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tích của 2 số là số nguyên tố
\(\Rightarrow\)1 trông hai số bằng 1(nếu là số khác 1 thì khi nhân lại sẽ ra hợp số)
\(\Rightarrow\)Số thứ 2 là số nguyên tố
Số một mà cộng với số nguyên tố mà ra số nguyên tố
\(\Rightarrow\)Số thứ nguyên tố là 2
\(\Rightarrow\)Số cần tìm là 1 và 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử hai số nguyên tố cần tìm là a,b ta có
a.b = c (c là số nguyên tố)
Mà c có 2 ước là a và b nên c không phải là số nguyên tố
Vậy không tồn tại số nguyên tố cần tìm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo bài ta có: \(Z_A+Z_B=31\) (1)
Đặt số hiệu nguyên tử của A là Z thì số hiệu nguyên tử B là Z+1.
Thay vào (1) ta đc: \(\left\{{}\begin{matrix}Z_A=Z=15\\Z_B=16\end{matrix}\right.\)
Cấu hình e của A và B là:
\(A:1s^22s^22p^63s^23p^3\)
\(B:1s^22s^22p^63s^23p^4\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố ( Vì nó là 2 số nguyễn tố nên phân tích ra thừa số nguyên tố là tìm ra )
Ta có: 143 = 11 x 13
=> 2 số cần tìm là 11; 13 ( 2 số nguyên tổ lẻ liên tiếp!)
Vì tích của a, b là 143 nên a là 11.
Ta có :
143: 11 = 13
Nên b = 13
Vậy a= 11
b = 13