K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2021

a) ΔABC cân ⇒ AB = AC; góc ABC = góc ACB

ΔABD đều ⇒ AD = BA = BD; góc ABD = góc BDA = góc DAB = 60 độ

ΔACE đều ⇒ AC = CE = AE; góc ACE = góc CEA = góc EAC = 60 độ

Xét ΔACD và ΔAEB có: 

AC = AE (cmt)

góc DAC = góc EAB (=60 độ + góc BAC)

DA = BA (cmt)

 AC = AB

⇒  ΔACD = ΔAEB (c.g.c)

⇒ CD = EB (2 cạnh tương ứng)

12 tháng 10 2016

A B C D E K

a)

Xét \(\Delta DAC\) và \(\Delta EAC\) có :

AD = AC

\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\left(=60^0+\widehat{ABC}\right)\)

AB = AE

=>  \(\Delta DAC\) = \(\Delta EAC\) (( c.g.c )

=> DC = BE

b) Gọi giao điểm của BC và DE là K

Ta c/m được \(\Delta DBK=\Delta ECK\left(g.c.g\right)\)

=> KB = KC

Tiếp tục c/m được \(\Delta AKB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

=> AK à tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=> đpcm

12 tháng 10 2016

Cm cố định ak bn

20 tháng 2 2018

a, Ta có BD//AC ( cùng vuông với AB )

BD=AC ( gt về các tam giác cân )

=> DBCA là hình bình hành => AD //BC (1)

Tương tự chứng minh BAEC là hình bình hành => AE//BC (2)

=> A,D,E thẳng hàng theo tiên đề ơ cơ lít :D 

20 tháng 2 2018

câu b câu c nữa đâu bạn

18 tháng 3 2020

A A A B B B C C C D D D E E E K K K H H H I I I 2 1 1

a) \(\widehat{BCE}=\widehat{BCA}+90^0\)

\(\widehat{KAC}=\widehat{HCA}+\widehat{H}=\widehat{BCA}+90^0\)

=> \(\widehat{BCE}=\widehat{KAC}\)

Xét \(\Delta BCE\)và \(\Delta KAC\)có :

BC = AK(gt)

\(\widehat{BCE}=\widehat{KAC}\)(cmt)

CE = AC(gt)

=> \(\Delta BCE=\Delta KAC\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\)

Ta lại có : \(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=90^0\)nên \(\widehat{E_1}+\widehat{C_2}=90^0\)

=> BE \(\perp\)CK 

b) Ta có \(\widehat{CAD}=\widehat{BCA}+90^0\)

\(\widehat{KAB}=\widehat{HBA}+\widehat{H}=\widehat{BCA}+90^0\)

=> \(\widehat{CAD}=\widehat{KAB}\)

Xét \(\Delta CAD\)và \(\Delta KAB\)có :

CA = KA(gt)

AD = AB(gt)

\(\widehat{CAD}=\widehat{KAB}\)(cmt)

=> \(\Delta CAD=\Delta KAB\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\)

Ta lại có : \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=90^0\)nên \(\widehat{D_1}+\widehat{B_2}=90^0\)

=> \(CD\perp BK\)

Ta lại có : \(AH\perp BC\)

Do đó \(\Delta KBC\)có KH,BE,CD là ba đường cao nên chung đồng quy

Vậy AH,BE,CD đồng quy

10 tháng 8 2020

hình lm trên GeoGebra đúng ko mun già?