Cho a+b=7 ab=12 tính (a-b)^3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có \(a=\dfrac{12}{b}\)
\(\Rightarrow a+b=\dfrac{12}{b}+b=7\\ \Rightarrow b^2-7b+12=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=3\Rightarrow a=4\\b=4\Rightarrow a=3\end{matrix}\right.\)
Với a = 4, b = 3, ta có: \(\left(a-b\right)^3=\left(4-3\right)^3=1\)
Với a = 3, b = 4, ta có: \(\left(a-b\right)^3=\left(3-4\right)^3=-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)
\(=7^2-4.12=49-48=1\)
b(\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
\(=20^2+4.3=400+12=412\)
Cm: a, Ta có:
(a+b)2 = a2 + 2ab +b2 (1)
(a-b)2 + 4ab = a2 - 2ab +b2 + 4ab = a2 + 2ab +b2 ( 2)
Từ (1), (2) => đpcm
b. Ta có
(a-b)2 = a2 - 2ab +b2 (3)
(a+b)2 - 4ab = a2 + 2ab +b2 - 4ab = a2 - 2ab +b2 (4)
Từ (3),(4)=> đpcm
Áp dụng tính chất:
a, (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab = 72 -4.12 = 1
b,(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 412
Chúc bn hc tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta dùng hằng đẳng thức: \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\) (1)
Thay a+b=7 và ab=12 vào (1) ta được:
\(\left(a-b\right)^2=7^2-4.12=49-48=1\)
Vậy:.....
b) Ta dùng hằng đẳng thức: \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\) (2)
Thay a-b=6 và ab = 3 vào (2) ta được:
\(\left(a+b\right)^2=6^2+4.3=36+12=48\)
Vậy:....
c) Dùng hằng đẳng thức: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\) (3)
Thay ab = 6 và a+b = -5 vào (3) ta được:
\(a^3+b^3=\left(-5\right)^3-3.6\left(-5\right)=-125-90=-215\)
Vậy......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a^2+b^2+c^2=ab+ab+ca`
`<=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca`
`<=>a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0`
`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0`
`<=>a=b=c`
`<=>3a^2=12`
`<=>a^2=4`
`<=>a=b=c=2` hoặc `a=b=c=-2`
`=>P=2^3+2^3+2^3=24` hoặc `P=(-2)^3+(-2)^3+(-2)^3=-24`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)
\(=49-48\)
\(=1\)
Mà \(a>b\Rightarrow a-b>0\)
\(\Rightarrow a-b=1\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^{2009}=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A= \(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{35}+\frac{1}{99}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\)
\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.6}+...+\frac{2}{9.11}\)
\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)
\(2A=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
\(A=\frac{10}{11}:2=\frac{5}{11}\)
\(D=\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+...+\frac{3^2}{13.16}\)
\(D=3.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{13.16}\right)\)
\(D=3.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\right)\)
\(D=3.\left(1-\frac{1}{16}\right)=3.\frac{15}{16}=2\frac{13}{16}\)
a+b=7 và ab=12
=>a,b là các nghiệm của phương trình:
x^2-7x+12=0
=>x=3 hoặc x=4
=>(a,b)=(3;4) hoặc (a,b)=(4;3)
TH1: a=3; b=4
=>(a-b)^3=-1
TH2: a=4; b=3
=>(a-b)^3=1