Cho hàm số y = 2x2 - 6x - m + 1 (*). Tìm m để đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị (*) tại 2 điểm phân biệt và tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng với giao điểm đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 5 2022
Phương trình hoành độ giao điểm là;
\(2x^2-6x-m+1=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7x-m=0\)
\(\text{Δ}=\left(-7\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-m\right)=49+8m\)
Để hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì 8m+49>0
hay m>-49/8
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 8 2021
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^3-6x^2+9x=mx\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-6x+9-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-6x+9-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb khác 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9-m\ne0\\\Delta'=9-\left(9-m\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m\ne9\end{matrix}\right.\)
Khi đó hoành độ A, B là nghiệm của (1) nên theo hệ thức Viet:
\(x_A+x_B=6\Rightarrow x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=3\)
\(\Rightarrow\) I luôn nằm trên đường thẳng song song Oy có pt: \(x-3=0\)
CM
30 tháng 9 2018
Đáp án A
Ta có: phương trình hoành độ giao điểm của (C) và 
(x ≠ 0).
Gọi I(x1;y1) là trung điểm đoạn thẳng AB.
