c,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
C= |x+5|-|x-2|
giải cụ thể nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
HT
1
HT
3
16 tháng 6 2017
Ta có :
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|=\left|-x-5\right|-\left|2-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức : \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) ta có :
\(C=\left|-x-5\right|-\left|2-x\right|\le\left|-x-5-2+x\right|=\left|-7\right|=7\)
Dấu "=" xẩy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}-x-5\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\le2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-5\le x\le2\)
Vậy GTLN của C = 7 khi \(-5\le x\le2\)
TN
16 tháng 6 2017
Ta có:C=|x+5|-|x-2|
Áp dụng BĐT chứa dấu GTTĐ |A|-|B|\(\le\)|A-B| ta có:
C=|x+5|-|x-2|\(\le\)|x+5-x+2|
hay C\(\le\)7
Dấu"=" xảy ra khi:(x+5)(x-2)\(\ge0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+5\le0\\x-2\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\ge2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-5\\x\le2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\le2\end{matrix}\right.\)=>\(-5\le x\le2\)
Vậy maxC=7 tại \(-5\le x\le2\)
HT
2
16 tháng 6 2017
Ta có : |x + 3| \(\ge0\)
|x - 2| \(\ge0\)
|x - 5| \(\ge0\)
Nên |x + 3| + |x - 2| + |x - 5|\(\ge0\)
=> |x + 3| + |x - 2| + |x - 5| có giá trị nhỏ nhất là 0
Mà : x ko thể đồng thoqwif sảy ra 2 giá trị
=> GTNN của biểu thức là : 8 khi x = 2
HT
0
O
5 tháng 7 2023
\(C=x^2+y^2-x+6x+10\\ =x^2+5x+y^2+10\\ =x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}+y^2+\dfrac{15}{4}\\ =\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2+\dfrac{15}{4}\)
Mà \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của C là \(\dfrac{15}{4}\) khi x = \(-\dfrac{5}{2}\) và y = 0
12 tháng 1 2017
Bạn thực sự muốn giỏi toán hoặc ít ra hiểu duoc trên cở đó bạn cứ giải theo ý mình => nếu sai thì sự góp ý sau đó có ý nghĩa nhiều hơn
DK
6
TC
5 tháng 4 2022
\(=\dfrac{27}{15}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{27}{15}-\dfrac{6}{15}=\dfrac{7}{5}\)
Ta có: \(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|=\left|-x-5\right|-\left|2-x\right|\)
Sử dụng bất đẳng thức: \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\):
\(C=\left|-x-5\right|-\left|2-x\right|\le\left|-x-5-2+x\right|=\left|-7\right|\)
Dấu \(=\)xảy ra khi: \(\left|-x-5-2+x\right|=7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x-5\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-5\\x\le2\end{cases}}}\Rightarrow-5\le x\le2\)
Vậy \(-5\le x\le2\)thì \(MAX\)\(C=7\).