K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6 2017

n2 + 4 chia hết cho n + 1

<=> n2 - 1 + 5 chia hết cho n + 1

<=> (n - 1)(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1

Vì (n - 1)(n + 1) chia hết cho n + 1 với mọi n thuộc Z

Để (n - 1)(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1 <=> 5 chia hết cho n + 1 

Hay n + 1 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }

=> n = { - 6; - 2; 0; 4 } Mà n thuộc N* nên n = 4

Vậy với n = 4 thì n2 + 4 chia hết cho n + 1 .

15 tháng 6 2017

Vì \(n^2+4⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)=) \(n.\left(n+1\right)⋮n+1\)=) \(n^2+n⋮n+1\)
=) \(\left(n^2+4\right)-\left(n^2+n\right)⋮n+1\)
=) \(n^2+4-n^2-n⋮n+1\)
=) \(4-n⋮n+1\)
Có \(4-n⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)
=) \(\left(4-n\right)+\left(n+1\right)⋮n+1\)
=) \(4-n+n+1⋮n+1\)
=) \(5⋮n+1\)=) \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)
=) \(n=4\)( Vì \(n\in N\)* )

8 tháng 1 2016

Ta có: n2+4 chia hết cho n+1

          => n2+n-n-1+5 chia hết cho n+1

          =>n(n+1)-(n+1)+5 chia hết cho n+1

          =>(n+1)(n-1)+5 chia hết cho n+1

Mà (n+1)(n-1) chia hết cho n+1

   =>5 chia hết cho n+1

   =>n+1\(\in\)Ư(5)={1;5}

   =>n\(\in\){0;4}

Mà n \(\in\) N*

=> n=4

 Vậy n=4

tick ủng hộ mình nha!

 

10 tháng 11 2017

ôi! chết đề dài quá! nhác rồi. Tạm biệt

3 tháng 12 2021

what gi vay

24 tháng 7 2015

chắc phải làm dài hơn đấy

24 tháng 7 2015

ngo le ngoc hoa:Quản lí của olm.