K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 5 2021

- Xét d1 và d2 có : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{n_{d1}}\left(1;-3\right)\\\overrightarrow{n_{d2}}\left(1;-2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\cos\alpha=\left|\dfrac{\overrightarrow{n_{d1}}.\overrightarrow{n_{d2}}}{\left|\overrightarrow{n_{d1}}\right|.\left|\overrightarrow{n_{d2}}\right|}\right|=\left|\dfrac{1.1+\left(-2\right).\left(-3\right)}{\sqrt{\left(1^2+\left(-3\right)^2\right)\left(1^2+\left(-2\right)^2\right)}}\right|=\dfrac{7\sqrt{2}}{10}\)

\(\Rightarrow\alpha=~8^o\)

- Từ d1 và d2 ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-1\\x-2y=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=17\\y=6\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ giao điểm của d1 và d2 là ( 17; 6 ) .

4 tháng 3 2019

Với d1: 4x – 2y + 6 = 0 có vecto pháp tuyến là: n1(4;-2)

và d2: x – 3y + 1 = 0 có vecto pháp tuyến là: n2(1;-3) ; ta có :

Giải bài 7 trang 81 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

11 tháng 3 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vẽ đường thẳng ( d 1 ) là đồ thị hàm số y = -x + 2

Cho x = 0 thì y = 2 ⇒ (0; 2)

Cho y = 0 thì x = 2 ⇒ (2; 0)

Vẽ đường thẳng ( d 2 ) là đồ thị hàm số Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Cho x = 0 thì y = 0 ⇒ (0; 0)

Cho x = 3 thì y = -2 ⇒ (3; -2)

Hai đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ) cắt nhau tại A(6; -4). Thay các giá trị x và y này vào phương trình đường thẳng ( d 3 ), ta có:

3.6 + 2.(-4) = 18 – 8 = 10.

Vậy x và y thỏa phương trình 3x + 2y = 10 nên (x; y) = (6; -4) là nghiệm của phương trình 3x + 2y = 10.

19 tháng 5 2017

NV
26 tháng 3 2022

Giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+1=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Delta\) song song d3 nên nhận (2;3) là 1 vtpt, nên có pt:

\(2\left(x-11\right)+3\left(y+6\right)=0\Leftrightarrow2x+3y-4=0\)

7 tháng 10 2017

Giao điểm của hai đường thẳng d1  và d2 là nghiệm hệ phương trình:

x + 2 y = 1 2 x + 3 y = - 5

Ta tính các định thức:

D = 1 2 2 3 = 1 . 3 - 2 . 2 = - 1 ; D x = 1 2 - 5 3 = 1 . 3 - ( - 5 ) . 2 = 13 D y = 1 1 2 - 5 = 1 . ( - 5 ) - 2 . 1 = - 7

Suy ra:  x = D x D = - 13 ;   y = D y D = 7

Do đó hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm (-13; 7).

17 tháng 11 2023

a/ bạn tự làm

b/ \(\Rightarrow y=0\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=0\) giải PT tìm hoành độ x

c/ \(\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0+2=2\)

d/ \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\) Giải PT tìm hoành độ x của C rồi thay vào d1 hoặc d2 để tìm tung độ y của C

a: Theo đề, ta có hệ:

2a+b=-1 và a+b=-3

=>a=2 và b=-5

b; tọa độ giao là:

2x+y=-3 và 3x-2y=-1

=>x=-1 và y=-1

29 tháng 7 2016
x01
y=4x−3−31
x01
y=−x+221

Ta có phương trình hoàng độ giao điểm:

4x−3=−x+2

⇔5x=5

⇔x=1

⇒y=−x+2=−1+2=1

Vậy 2 đồ thị cắt nhau tại A(1;1)

29 tháng 7 2016
\(x\)\(0\)\(1\)
\(y=4x-3\)\(-3\)\(1\)
\(x\)\(0\)\(1\)
\(y=-x+2\)\(2\)\(1\)

1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 y=4x-3 y=-x+2 A

Ta có phương trình hoàng độ giao điểm:

\(4x-3=-x+2\)

\(\Leftrightarrow5x=5\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(\Rightarrow y=-x+2=-1+2=1\)

Vậy 2 đồ thị cắt nhau tại \(A\left(1;1\right)\)

19 tháng 11 2023

a) Thay hoành độ và tung độ của A vào 2 pt đường thẳng (d1) và (d2), ta lần lượt được:

 \(1=3\left(-1\right)+4\) (luôn đúng)

 \(-1-2.1=0\) (vô lí)

Như vậy, \(A\in d_1;A\notin d_2\)

b) Gọi giao điểm của d1, d2 là \(B\left(x_0;y_0\right)\). Khi đó \(x_0,y_0\) là các số thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}y_0=3x_0+4\\x_0-2y_0=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_0=6y_0+4\\x_0=2y_0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_0=-\dfrac{4}{5}\\x_0=-\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy giao điểm của d1 và d2 là \(B\left(-\dfrac{8}{5};-\dfrac{4}{5}\right)\)

c) Để đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2. Nói cách khác, d3 phải đi qua điểm \(B\left(-\dfrac{8}{5};-\dfrac{4}{5}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).\dfrac{-8}{5}+\left(m-2\right).\dfrac{-4}{5}+m+1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{21}{5}-\dfrac{7}{5}m=0\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

Vậy \(m=3\) thỏa mãn ycbt.