K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 11 2021

Xét hình thang ABCD có:

AE=DE (vì E là trung điểm của AD)

BF=FC (vì F là trung điểm của BC)

=> EF là đường trúng bình của hình thang ABCD

EF=(AB+DC):2

12=(AB+16):2

24=AB+16

8=AB

=> AB=8cm

a) Xét hình thang ABCD(AB//CD) có 

M là trung điểm của AD(gt)

N là trung điểm của BC(gt)

Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)

Suy ra: MN//AB//DC và \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)(Định lí 4 về đường trung bình của hình thang)

hay \(MN=\dfrac{3+5}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

b) Ta có: AD//BE(gt)

AD\(\perp\)DC(gt)

Do đó: BE\(\perp\)DC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Xét tứ giác ABED có 

\(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)

\(\widehat{ADE}=90^0\)(gt)

\(\widehat{BED}=90^0\)(cmt)

Do đó: ABED là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Xét hình thang ABCD(AB//CD) có

M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AB//CD và \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)