xét tam giác ABC có góc nhọn B và góc nhọn C . Trên nữa mặt phẳng BC không chứa đỉnh A người ta dựng hình vuông BCDE. Nối AE và AD theo thứ tự cắt BC tại M và N. Qua M và N kẻ đường vuông góc với BC t...

LD

Lê Đình Minh Hải

22 tháng 7 2023 - olm

xét tam giác ABC có góc nhọn B và góc nhọn C . Trên nữa mặt phẳng BC không chứa đỉnh A người ta dựng hình vuông BCDE. Nối AE và AD theo thứ tự cắt BC tại M và N. Qua M và N kẻ đường vuông góc với BC tương ứng cắt AB, AC tại P và Q a. chứng minh PQ // BC b. chứng minh tứ giác PQNM là hình...

Đọc tiếp

#Toán 9 chuẩn sgk Bộ Giáo dục

0

DK

Đinh Khắc Duy

12 tháng 9 2018 - olm

xét tam giác ABC có các góc B,C nhọn trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A người ta dựng hình vuông BCDE.Nối AE và AD theo thứ tự cắt BC tại M và N Qua M và N kẻ các đường thẳng vuông góc với BC tương ứng cắt AB và AC tại P và Qa) Chứng minh PQ song song BCb)Chứng minh MNPQ là hình vuôngc) Giả sử tam giác ABC cân tại A có BC=10cm, tg góc B =2/3 Tình cạnh hình vuông nội...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

Thanh Tùng DZ

16 tháng 4 2018 - olm

1. cho tam giác ABC. trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB ta dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC ta dựng đoạn thẳng AF vuông góc với AC và AF = AC. đường thẳng EF cắt đường cao AD của tam giác ABC ở M. vẽ AH vuông góc EF cắt BC ở K ( H thuộc EF )a) tam giác ACK = tam giác FAM b) M là trung điểm EFc) FB vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

17 tháng 4 2018

a) Xét tam giác ACK và tam giác FAM có :

AC = FA

$\widehat{CAK}=\widehat{AFM}$ (Cùng phụ với góc $\widehat{FAK}$ )

$\widehat{ACK}=\widehat{FAM}$ (Cùng phụ với góc $\widehat{DAC}$ )

$\Rightarrow\Delta ACK=\Delta FAM\left(g-c-g\right)$

b) Do $\Delta ACK=\Delta FAM\left(cma\right)\Rightarrow FM=AK$

Chứng minh hoàn toàn tương tự câu a ta có: $\Delta ABK=\Delta EAM\left(g-c-g\right)$

$\Rightarrow ME=AK$

Từ đó suy ra FM = ME hay M là trung điểm EF.

c) Kéo dài FB cắt EC tại J. Ta chứng minh $\widehat{FJE}=90^o$

Xét tam giác FAB và tam giác CAE có:

FA = CA

AB = AE

$\widehat{FAB}=\widehat{CAE}$ (Cùng phụ với góc $\widehat{BAC}$ )

$\Rightarrow\Delta FAB=\Delta CAE\left(c-g-c\right)$

$\Rightarrow FB=CE$ và $\widehat{AFB}=\widehat{ACE}$

Xét tứ giác AFJE có:

$\widehat{AFJ}+\widehat{FJE}+\widehat{JEA}+\widehat{EAF}=360^o$

$\Rightarrow\widehat{ACE}+\widehat{FJE}+\widehat{CEA}+\widehat{EAC}+90^o=360^o$

$\Rightarrow\widehat{FJE}+\widehat{ACE}+\widehat{CEA}+\widehat{EAC}=270^o$

$\Rightarrow\widehat{FJE}+180^o=270^o$

$\Rightarrow\widehat{FJE}=90^o$

Vậy nên $FB\perp EC$ (đpcm).

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tất Đạt

17 tháng 4 2018

Bài 2:

a) Gọi giao điểm của đường phân giác ^ABC và ^ACB với AC và AB lần lượt là E và D

Dễ thấy: ^BAH=^ACB (Cùng phụ với ^HAC) => 1/2. ^BAH = 1/2. ^ACB

=> ^DAM=^ACD. Mà ^DAM+^MAC=^BAC=90⁰ => ^ACD+^MAC=90⁰ => AM $\perp$CD

hay NI$\perp$AM.

Tương tự ta chứng minh MI$\perp$AN

Xét tam giác MAN: NI$\perp$AM; MI$\perp$AN => I là trực tâm của tam giác MAN (đpcm).

b) Do I là trực tâm của tam giác AMN (cmt) => AI$\perp$MN hay AI$\perp$B'C'

Ta có: Tam giác ABC có 2 đường phân giác ^ABC và ^ACB cắt nhau tại I => AI là phân giác ^BAC

=> AI là phân giác ^B'AC'.

Xét tam giác AB'C': AI là phân giác ^B'AC'. Mà AI$\perp$B'C' => Tam giác AB'C' cân tại A

Lại có: ^B'AC'=90⁰ => Tam giác B'AC' vuông cân tại A.

Đúng(0)

HP

HUN PEK

5 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giác ABC. Trên nữa mặt phẳng bờ AB ko chứa C. Vẽ AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nữa mặt phẳng bờ AC ko chứa B kẻ AE vuông góc với AC và AE=AC. Qua A kẻ đường AH vuông góc với BC cắt DE tại M.CM MD=ME

#Toán lớp 7

1

PT

Phạm Thị Thảo Nguyên

5 tháng 7 2018

Bạn xem lại đề bài , bài này mk vẽ ko ra

@@

Đúng(0)

PT

Phạm Trúc Linh

1 tháng 11 2018 - olm

Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ . Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB ta kẻ tia AE vuông góc vs AB và đặt AE = AB . Trên nửa mặt phẳng không chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC ta kẻ tia AD vuông góc vs AC và đtặ AD = AC . Nối E vs D . Gọi M và N là các trung điểm của các cạnh BC và ED . CMR :

a) Các tam giac ABC và AED = nhau

b) Các tam giác AMC và AND bằng nhau

#Toán lớp 7

1

VT

Vu Tran

1 tháng 11 2018

Giải

Bạn cân hình cho vuông góc nha! Mình không cân được.

Hai tia AE và AC cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB và $\widehat{BAC}< \widehat{BAE}=90^o$nên tia AC nằm giữa hai tia AB và AE .

Do đó :

$\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAE}$hay

$\widehat{BAC}=90^o-\widehat{CAE}\left(1\right)$

Tương tự ta cũng có :

$\widehat{EAD}-90^o-\widehat{CAE}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra :

$\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\left(3\right)$

Xét 2 tam giác ABC và EAD,chúng có :

$AB=AE\left(gt\right),\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\left(theo\left(3\right)\right),AC=AD\left(gt\right)$

Vậy $\Delta ABC=\Delta AED\left(c.g.c\right)$

b) Do 2 tam giác ABC và AED = nhau ta có :

$BC=ED\&\widehat{C}=\widehat{D}\left(4\right)$

Ta lại có $CM=\frac{1}{2}BC;DN=\frac{1}{2}ED$Vì M và N là trung điểm của BC và AD .

=> CM = AN

Hai tam giác AMC = AND có :

AC = AD (gt) $\widehat{C}=\widehat{D}\left(theo\left(4\right)\right),CM=DN\left(theo\left(5\right)\right)$

Vậy $\Delta AMC=\Delta AND\left(c.g.c\right)$

Đúng(0)

BL

Bùi Linh Chi

12 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE=AC.a, CMR: BE=CDb, Gọi M là trung điểm của DE, tia MA cắt BC tại H. CM: MA vuông góc với BCc, Cho AB=c, AC=b, BC=a. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a, b,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

8

BL

Bùi Linh Chi

12 tháng 5 2019

GIÚP MÌNH VỚI

@camonnn <3

Đúng(0)

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

12 tháng 5 2019

b.

Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MA=MN.

Kẻ $DF\perp AM\left(F\in AM\right)$

Tí nữa tớ hướng dẫn cho

Đúng(1)

DV

Dong Van Hieu

18 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C, kẻ AD vuông góc với AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B kẻ AE vuông góc với AC và AE = AC. Kẻ AH vuông góc với DE. CMR: đường thẳng AH đi qua trung điểm M của BC

#Toán lớp 7

0

TN

Trần Ngọc An Như

3 tháng 10 2016

Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB, kẻ đường thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC, kẻ AF vuông góc với AC và AF = AC. Kẻ AD vuông góc với BC. D thuộc BC , EF cắt AD ở M. Chứng minh rằng:

a) M là chung điểm của EF

b) FB vuông góc EO và FB=EC

#Toán lớp 7

0