Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được AF = 40 m, FC = 20 m, EC = 30 m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔCAB có FE//AB
nên \(\dfrac{CF}{FA}=\dfrac{CE}{EB}\)
=>\(\dfrac{30}{EB}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(EB=30\cdot2=60\left(m\right)\)
Xét ΔCAB có FE//AB
nên FE/AB=CF/CA
=>6/AB=4/10=2/5
=>AB=15(m)
Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé
a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:
OA = OB (gt)
CAO = DBO (gt)
AC = BD (gt)
Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)
=> OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)
=> OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)
(1) và (2) là đpcm
b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)
=> AOC = BOD (2 góc tương ứng)
Mà AOC + COB = 180o ( kề bù)
nên BOD + COB = 180o
=> COD = 180o
=> C,O,D thẳng hàng
trường hợp c` lại tương tự
c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)
=> AE - AC = BF - BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)
=> EC = FD
Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By
Xét t/g CEO và t/g DFO có:
CEO = DFO (so le trong)
EC = FD (cmt)
ECO = FDO (so le trong)
Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)
=> CO = DO (2 cạnh tương ứng)
EO = FO (2 cạnh tương ứng)
Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)
=> CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
a, HS tự chứng minh
b, Chi ra rằng A,H,O cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với BC;
c, Để H ∈ (O) thì OH = OC => C O A ^ = 60 0
(để chứng minh OC =OD ta xét tam giác)
Xét tam giác OCA và tam giác ODB
AC=BD(gt)
góc CAO bằng góc DOB ( gt vì Góc BAx=ABy)
AO=BO ( O là trung điểm của AB)
Vậy tam giác OCA= tam giác ODB (c.g.c)
=> OC= OD ( 2 cạnh tương ứng)
Chứng MInh tương tự => OE=OF
b)để cm C,O,D thẳng hàng theo kiến thức lớp 7 nên CM 3 điểm tạo thành 1 góc bằng 180 độ. CM góc COD bằng 180 độ
Ta có ^COA+^COB= 180 độ
DOB + COB = COD
Mà ^COA = ^DOB ( 2 góc tương ứng của tam giác vừa CM ở í a)
=> DOB +COB bằng 180 độ
=>COD bằng 180
Vậy C, O, D thẳng hàng
CMTT( chứng minh tương tự )=> E, O,F thằng hàng
c)cái này cũng xét tam giác mà, chả khó j đâu
Cho mình xin cái :)
Bài làm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{ABC}+59^0+82^0=180^0\)
=>\(\widehat{ABC}=39^0\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>\(\dfrac{25}{sin39}=\dfrac{AB}{sin82}\)
=>\(AB=25\cdot\dfrac{sin82}{sin39}\simeq39,34\left(m\right)\)
Theo đề bài, ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF, áp dụng định lí Thalès, ta có:
\(\dfrac{{EC}}{{BE}} = \dfrac{{CF}}{{AF}}\) hay \(\dfrac{{30}}{{BE}} = \dfrac{{20}}{{40}}\)
Suy ra \(BE = \dfrac{{30.40}}{{20}} = 60\) (m).
Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60 m.