Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = AD. Biết \(\widehat {AB{\rm{D}}} = {30^o}\), tính số đo các góc của hình thang đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
9 tháng 7 2021
Bafi1: Do AB // CD ( GT )
⇒ˆA+ˆC=180o
⇒2ˆC+ˆC=180o
⇒3ˆC=180o
⇒ˆC=60o
⇒ˆA=60o.2=120o
Do ABCD là hình thang cân
⇒ˆC=ˆD
Mà ˆC=60o
⇒ˆD=60o
AB // CD ⇒ˆD+ˆB=180o
⇒ˆB=180o−60o=120o
Vậy ˆA=ˆB=120o;ˆC=ˆD=60o
MN
9 tháng 7 2021
Bài 2:
Ta có; AB//CD
\(\Rightarrow\)góc BAD+ góc ADC= \(180^o\)
^A=3. ^D \(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{3}\)=^D
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{D}{1}=\dfrac{A+D}{3+1}=\dfrac{180^O}{4}=45^O\)
\(\Rightarrow\)^A= \(135^O\)
\(\Rightarrow\)^D=\(45^o\)
\(\Rightarrow B=A=135^o\)
\(\Rightarrow C=D=45^o\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 7 2023
Vì ABCD là hình thang cân
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)
Nên: \(\widehat{D}=180^o-\widehat{A}=180^o-65^o=115^o\)
Mặt khác ta có ABCD là hình thang cân nên:
\(\widehat{C}=\widehat{D}=115^o\)
Vậy chọn đáp án A
5 tháng 10 2021
\(a,\) Vì \(AB=AD\) nên tam giác ABD cân tại A
Do đó \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(so.le.trong.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)
Vậy BD là p/g \(\widehat{ADC}\)
\(b,\) Vì ABCD là hình thang cân và BD là p/g nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}\)
Mà \(\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=90^0\left(\Delta BDC\perp B\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}+\widehat{BCD}=90^0\Rightarrow\widehat{BCD}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=60^0\)
Ta có \(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^0\left(trong.cùng.phía.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=180^0-60^0=120^0\)
19 tháng 8 2021
Bài 8:
a: Xét ΔDBC có
E là trung điểm của BD
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔDBC
Suy ra: EM//DC
b: Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
19 tháng 8 2021
Bài 5:
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
nên BEDC là hình thang cân
31 tháng 8 2019
Bài 1: ( hình tự vẽ )
Vì \(AD//BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía ) mà\(\widehat{A}-\widehat{B}=20^0\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=100^0\\\widehat{B}=80^0\end{cases}}\)
\(\widehat{D}=2\widehat{B}=2.80^0=160^0\)
Do \(AD//BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{C}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía )
\(\Rightarrow\widehat{C}=20^0\)
Vậy ...
NM
2
7 tháng 8 2016
Đầu tiên bạn vẽ hình ra.
*Vì đây là hình thang cân nên ta có những điều sau:
-AB//CD
-2 đường chéo bằng nhau : AC=BD=CD (theo giả thiết)
-2 cạnh bên bằng nhau: AD=BC=AB (theo giả thiết)
-tổng 2 góc đối nhau = 180 độ
-góc A=B ; góc C=D
Đặt các góc:ADB=D1 ; BDC=D2 ;ACB=C1 ; ACD=C2 ; DBC=B1 ; ABD=B2 ; DAC=A1 ; CAB = A2
*AB=AD suy ra tam giác ADB cân tại A nên góc D1=B2. Mặt khác vì AB//CD nên góc D2 = B2 (sole trong)
=>ADB=ABD=BDC => D1=D2
*AB=BC suy ra tam giác ABC cân tại B nên góc BAC=BCA. tương tự gocA2=C2 (sole trong)
=>A2=C1=C2 =>C1=C2
* Vì gócC=D nên suy ra C1=C2=D1=D2
* Có C2=D1 và lại có D1=B2 (đã chứng minh ở trên) nên C2=B2 (1)
* Xét tam giác BDC có BD=CD (theo giả thiết) nên BDC cân suy ra B1 = C = C1+C2 (2)
* Từ (1) và (2) suy ra B=B1+B2 = C1 + C2 + C2 = 3C2 = 3D2 (vì C2=D2 - CM trên thêm nữa góc D= D1 + D2 = 2D2 )
* Mà góc B+D = 180* nên suy ra 3.D2 + 2.D2 = 180* <=> 5.D2=180* <=> D2=36*
Suy ra D = C = 36 x 2 = 72*
A = B = 36 x 3 = 108*
7 tháng 8 2016
-AB//CD
-2 đường chéo bằng nhau : AC=BD=CD (theo giả thiết)
-2 cạnh bên bằng nhau: AD=BC=AB (theo giả thiết)
-tổng 2 góc đối nhau = 180 độ
-góc A=B ; góc C=D
Đặt các góc:ADB=D1 ; BDC=D2 ;ACB=C1 ; ACD=C2 ; DBC=B1 ; ABD=B2 ; DAC=A1 ; CAB = A2
*AB=AD suy ra tam giác ADB cân tại A nên góc D1=B2. Mặt khác vì AB//CD nên góc D2 = B2 (sole trong)
=>ADB=ABD=BDC => D1=D2
*AB=BC suy ra tam giác ABC cân tại B nên góc BAC=BCA. tương tự gocA2=C2 (sole trong)
=>A2=C1=C2 =>C1=C2
* Vì gócC=D nên suy ra C1=C2=D1=D2
* Có C2=D1 và lại có D1=B2 (đã chứng minh ở trên) nên C2=B2 (1)
* Xét tam giác BDC có BD=CD (theo giả thiết) nên BDC cân suy ra B1 = C = C1+C2 (2)
* Từ (1) và (2) suy ra B=B1+B2 = C1 + C2 + C2 = 3C2 = 3D2 (vì C2=D2 - CM trên thêm nữa góc D= D1 + D2 = 2D2 )
* Mà góc B+D = 180* nên suy ra 3.D2 + 2.D2 = 180* <=> 5.D2=180* <=> D2=36*
Suy ra D = C = 36 x 2 = 72*
A = B = 36 x 3 = 108*
* là độ nha!!!
Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD), ta có:
• \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {A{\rm{D}}B} = {30^o}\)
• \(\widehat A + \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}B} = {180^o}\) hay \(\widehat A + {30^o} + {30^o} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat A\)=180°−30°−30°=120o
Vì AB // CD nên \(\widehat {A{\rm{B}}D} = \widehat {B{\rm{D}}C} = {30^o}\) (hai góc so le trong).
Do đó \(\widehat {ADC} = \widehat {A{\rm{D}}B} + \widehat {C{\rm{D}}B}\)=30°+30°=60°
Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {ADC} = \widehat C\)=60°
Ta có: \(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat C + \widehat {A{\rm{D}}C} = {360^o}\)
120°+60°+60°+\(\widehat {A{\rm{B}}C}\)=360°
240°+\(\widehat {A{\rm{B}}C}\)=360°
Suy ra =360°−240°=120°
Vậy số đo các góc của hình thang ABCD là \(\widehat A = {120^o};\widehat {ABC} = {120^o};\widehat {C} = {60^o};\widehat {A{\rm{D}}C} = {60^o}\).