K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 6 2017

a) Xét tam giác ABC ta có AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}\)\(\widehat{ACB}\)
=> \(\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)

Xét tam giác ACE và tam giác ABD, ta có:
   \(\widehat{A}\) chung
   AC = AB (gt)
   \(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)
=> Tam giác ACE = tam giác ABD (g.c.g)
=> BD = CE

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}DH⊥BC\\EK⊥BC\end{cases}}\)
=> DH // EK
Xét tam giác DHB vuông tại H và
      tam giác EKC vuông tại K, ta có:
   BD = CE (cmt)
   \(\widehat{DBH}\)(hay \(\widehat{DBC}\)) = \(\widehat{ECK}\)(hay \(\widehat{ECB}\)) (cmt)
=> Tam giác DHB = tam giác EKC (ch.gn)
=> DH = EK

Còn câu c mình không biết

23 tháng 6 2017

a)Tam giác ABC có AB=AC suy ra tam giác ABC cân tại A suy ra góc B = C

           Mà BD là tia phân giác của góc B ; CE là tia phân giác của góc C

suy ra góc ABD = CBD =BCE =ACE

  Xét tam giác ABD và ACE có :

           góc  ABD =góc  ACE (cmt )

            AB = AC (gt)

           Chung gócA

suy ra tam giác ABD = ACE (g.c.g )

suy ra BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có DH vuông góc với BC ; EK vuông góc với BC 

           suy ra DH song song với EK 

Xét tam giác CEK và BDH có :

        BD= CE ( cm ở ý a)

        góc CKE = góc BHD ( = 90 độ )

         góc CBD = BCE ( cm ở ý a )

suy ra tam giác CEK= BDH (ch-gn)

suy ra DH = EK ( 2 cạnh tương ứng )

c) Xét tam giác BIC có góc CBD =BCE ( cm ở ý a ) suy ra tam giác BIC cân tại I 

      suy ra BI = CI ( t/c tam giác cân )

Xét tam giác AIC và AIB có :

          AB =AC ( gt )

          góc ACE = ABD ( cm ở ý a )

          CI = BI ( cmt)

suy ra tam giác AIC = AIB ( c.g.c)

suy ra góc IAC = IAB (2 góc tương ứng )

suy ra AI là tia phân giác của góc BAC     (1)

Mà tam giác ABC cân tại A         ( 2) 

    Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AI vuông góc với BC 

                    ( nếu đúng nhớ kết bạn với tớ nhé ^-^)

1) Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

\(\widehat{ACE}=\widehat{BCE}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)(CE là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\widehat{ACE}=\widehat{BCE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

\(\widehat{BAD}\) chung

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(g-c-g)

Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)

2) Ta có: EK⊥BC(gt)

DH⊥BC(gt)

Do đó: EK//DH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)

nên AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AE+EB=AB(E nằm giữa A và B)

AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và AE=AD(cmt)

nên EB=DC

Xét ΔEKB vuông tại K và ΔDHC vuông tại H có

EB=DC(cmt)

\(\widehat{EBK}=\widehat{DCH}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔEKB=ΔDHC(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: EK=DH(hai cạnh tương ứng)

a: DH vuông góc BC

EK vuông góc BC

=>DH//EK

b: góc BDH+góc B=90 độ

góc CEK+góc C=90 độ

góc B=góc C

=>góc BDH=góc CEK

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BA=BH

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: BA=BH

nên B nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH

hay BD⊥AH

12 tháng 2 2022

Mình chỉ làm câu c, d thôi nha ( vì câu a, b bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh làm rồi)

c) Xét tam giác ECK và tam giác ECA có:

EKC=EAC=90

EC cạnh chung

ECK=ECA ( vì CE là p/g của ABC)

=>Tam giác ECK=Tam giác ECA ( ch-gn)

=>CK=CA( 2 cạnh tương ứng)

Mà AB=HB( chứng minh a)

=>CK+BH=CA+AB

=>CH+KH+BK+HK=AC+AB

=>(BK+KH+CH)+HK=AC+AB

=>BC+HK=AB+AC (ĐPCM)

d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CK=CA\left(theo.c\right)\\BA=BH\left(theo.a\right)\end{matrix}\right.\)=>Tam giác ACK cân tại C và tam giác ABH cân tại B

=>\(\left\{{}\begin{matrix}CAK=CKA=\dfrac{180-ACB}{2}\\BAH=BHA=\dfrac{180-ABC}{2}\end{matrix}\right.\)

Có: BAH+CAK=BAK+HAK+HAC+HAK=BAK+2HAK+HAC=\(\dfrac{180-ABC}{2}+\dfrac{180-ACB}{2}\)=\(\dfrac{360-\left(ABC+ACB\right)}{2}\)

=\(\dfrac{360-90}{2}=135\)

=>BAK+2HAK+HAC=135

Mà BAK+HAC=BAC-HAK=90-HAK

=>90-HAK+2HAK=135

=>90+HAK=135

=>HAK=45

a: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

góc B=góc C

=>ΔBHD=ΔCKE

=>HD=EK

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có

AH=AK

HD=EK

=>ΔAHD=ΔAKE

=>AD=AE

25 tháng 3 2023

cũng đúng nhưng câu c đâu ạ

a: Xét ΔABD vuông tại D vaf ΔACE vuông tại E có

AB=AC
góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE
b: Xét ΔABC có AD/AC=AE/AB

nên DE//BC

c: Xét ΔIBC có góc ICB=góc IBC

nên ΔIBC cân tại I

d: AB=AC
IB=IC

=>AI là trung trực của BC

=>AI vuông góc BC

23 tháng 7 2015

bn tự vẽ hình nha

a)tg ABC cân tại A suy ra AB=AC VÀ ABC=ACB

TA CÓ ABC+ACB+BAC=180 SUY RA 2ABC=180-BAC(1)

TA CÓ TG ADE CÂN TẠI A SUY RA AD=AE VÀ ADE=AED

TA CÓ ADE+AED+BAC=180 SUY RA  2ADE=180-BAD(2)

TỪ 1 VÀ 2 SUY RA DE SONG SONG BC

B)CMĐ DI SONG SONG EK

MÀ DE SONG SONG IK

TỪ 2 ĐIỀU TRÊN SUY RA DI=EK(TÍNH CHẤT HÌNH THANG)

C)TỪ H VẼ HN VUÔNG GÓC VỚI BC

MÀ DI VUÔNG GÓC VỚI BC

TỪ 2 ĐIỀU TRÊN SUY RA DI SONG SONG HN SUY RA IDH=NHD

GỌI  G LÀ GIAO ĐIỂM CỦA DH VÀ IN

CMĐ TG DIB=NHC(CH GN)

CMĐ TG IDK=NHK(C G C)

SUY RA ĐPCM

TỚ  GỢI Ý CHO CẬU RÙI ,CẬU TỰ PHĂNG RA NHA

 

 

14 tháng 5 2022

13/19 x 23/11 - 13/19 x 8/11 - 13/19 x 4/11