Question

[nguyen trung hieu]

tổng 3 số tự nhiên là 400 . biết rằng số thứ 3 chia số thứ 2 số thứ 2 chia cho số thứ 1 đều được thương là 3 dư 2 .Tìm 3 số.

Answer 1

[Phùng Quang Thịnh]

Gọi số thứ nhất,số thứ hai,số thứ 3 lần lượt là : \(a,b,c\) ( Với \(a,b,c\in N\))
- Theo đề bài : Số thứ 3 : số thứ 2 = 3 ( dư 2 )
=) \(c:b=3\left(dư2\right)\)
=) \(c=3b+2\)\(\left(1\right)\)
- Theo đề bài : Số thứ 2 : số thứ 1 = 3 ( dư 2 )
=) \(b:a=3\left(dư2\right)\)
=) \(b=3a+2\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\):
có  \(c=3b+2=3\left(b\right)+2=3.\left(3a+2\right)+2\)
=) \(c=9a+6+2=9a+8\left(3\right)\)
Mà theo đề bài : 
 \(a+b+c=400\)
Từ \(\left(2\right),\left(3\right)\)=) \(a+\left(3a+2\right)+\left(9a+8\right)=300\)
=) \(a+3a+2+9a+8=400\)
=) \(13a+10=400\)
=) \(13a=400-10=390\)
=) \(a=390:13=30\)
Vậy từ \(\left(2\right)\)=) \(b=3.30+2=92\)
=) \(c=400-30-92=278\)
Vậy số thứ nhất,số thứ hai,số thứ ba có giá trị lần lượt là : \(30,92,278\).
 

Answer 2

[nguyen trung hieu]

92,30,278