Xét tình huống ở đầu bài học. Gọi \(x\) là hoành độ điểm \(H\). Tính diện tích \(S\left( x \right)\) của hình chữ nhật \(OHMK\) theo \(x\). Diện tích này thay đổi như thế nào khi \(x \to {0^ + }\) và khi \(x \to + \infty \).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Theo bài ra ta có: \(x + x + PQ = 20 \Rightarrow PQ = 20 - 2x\)(m)
b) Diện tích của mảnh đất được rào chắn là: \(\)\(x.PQ = x.(20 - 2x) = - 2{x^2} + 20x({m^2})\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
phép nhân đó được thực hiện bằng cách lấy từng hạng tử của đa thức M nhân với từng hạng tử của đa thức N rồi sau đó cộng tổng lại với nhau và ra kết quả
Kết quả chắc chắn sẽ là một đa thức
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sau khi tăng kích thước của mỗi chiều, ta được hình chữ nhật A’B’C’D’ có chiều dài A’B’ = (40 + x) cm, chiều rộng B’C’ = (25 + x) cm.
Các giá trị tương ứng của P:
x | 0 | 1 | 1,5 | 2,5 | 3,5 |
P = 4x + 130 | 130 | 134 | 136 | 140 | 144 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C.
Ta có diện tích thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) là:
S(x) = x 1 + x 2 nên thể tích cần tính là:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B.
Diện tích hình chữ nhật là S ( x ) = x ln ( x 2 + 1 ) .
Thể tích cần tính là
V = ∫ 0 1 S ( x ) d x = ∫ 0 1 x ln ( x 2 + 1 ) d x = ln 2 − 1 2
(Chú ý: sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D
Nếu S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox thì thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = a và x = b là V = ∫ a b S x d x .
Giả sử điểm \(M\) có hoành độ là \(x\).
Độ dài \(OH\) là hoành độ của điểm \(M\). Vậy \(OH = x\).
Độ dài \(OK\) là tung độ của điểm \(M\). Vậy \(OK = \frac{1}{{{x^2}}}\).
\(S\left( x \right) = OH.OK = x.\frac{1}{{{x^2}}} = \frac{1}{x}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} S\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{x} = + \infty \). Vậy diện tích \(S\left( x \right)\) trở nên rất lớn khi \(x \to {0^ + }\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } S\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{x} = 0\). Vậy diện tích \(S\left( x \right)\) dần về 0 khi \(x \to + \infty \).