Hai đường thẳng AB và CB cắt nhau tại O tạo thành bốn góc ko kể góc bẹt . Biết tổng của ba trong bốn góc này bằng 250o . Tính tổng số đo của bốn góc đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2023
Ta sẽ giả sử tổng số đo 3 góc EOM,EON,FOM là 250 độ như đề bài yêu cầu
Cách 1:
Ta có: \(\widehat{EOM}+\widehat{EON}+\widehat{FOM}+\widehat{FON}=360^0\)
=>\(\widehat{FON}+250^0=360^0\)
=>\(\widehat{FON}=110^0\)
\(\widehat{FON}=\widehat{EOM}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{FON}=110^0\)
nên \(\widehat{EOM}=110^0\)
\(\widehat{EOM}+\widehat{EON}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{EON}+110^0=180^0\)
=>\(\widehat{EON}=70^0\)
\(\widehat{EON}=\widehat{FOM}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{EON}=70^0\)
nên \(\widehat{FOM}=70^0\)
Cách 2: \(\widehat{EON}=\widehat{FOM}\)(hai góc đối đỉnh)
=>\(\widehat{EON}+\widehat{FOM}=2\cdot\widehat{EON}\)
\(\widehat{EON}+\widehat{FOM}+\widehat{EOM}=250^0\)
=>\(2\cdot\widehat{EON}+\widehat{EOM}=250^0\)(2)
Ta lại có: \(\widehat{EON}+\widehat{EOM}=180^0\)(hai góc kề bù)(1)
nên từ (1),(2) ta sẽ có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\widehat{EON}+\widehat{EOM}=250^0\\\widehat{EON}+\widehat{EOM}=180^0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\widehat{EON}+\widehat{EOM}-\widehat{EON}-\widehat{EOM}=250^0-180^0=70^0\\\widehat{EON}+\widehat{EOM}=180^0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EON}=70^0\\\widehat{EOM}=180^0-70^0=110^0\end{matrix}\right.\)
\(\widehat{EON}=\widehat{FOM}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{EON}=70^0\)
nên \(\widehat{FOM}=70^0\)
\(\widehat{EOM}=\widehat{FON}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{EOM}=110^0\)
nên \(\widehat{FON}=110^0\)
19 tháng 6 2021
TH1: \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=230o\)
Mà \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(2.\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=230o\)
Mà \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180o\) (2 góc kề bù)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=50o\\\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=130o\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}+\widehat{BOC}=230o\)
Mà \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(2.\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=230o\)
Mà \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180o\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=50o\\\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=130o\end{matrix}\right.\)
vô lí do \(\widehat{AOC}>\widehat{BOC}\)
12 tháng 8 2021
Bài làm:
Gọi O là giao điểm của AB và CD
Ta có Ô1 + Ô2 + Ô3 + Ô4 = 360 độ
⇒⇒ Ô4 = 360 độ - (Ô1 + Ô2 + Ô3) = 360 độ - 250 độ = 110 độ
Vì Ô2 = Ô4 (đối đỉnh) nên Ô2 = 110 độ
Ta có Ô1 + Ô2 = 180 độ (kề bù)
⇒⇒ Ô1 = 180 độ - Ô2 = 180 độ - 110 độ = 70 độ
Vì Ô1 = Ô3 (đối đỉnh) nên Ô3 = 70 độ
Đáp số : ........
Q
6 tháng 9 2017
Với \(\widehat{EOD}+\widehat{DOF}+\widehat{FOC}\) = 300o ( chỉ 1 trong 2 cái )
a) Các cặp góc đổi đỉnh là :
+ \(\widehat{COE}\) đối đỉnh \(\widehat{DOF}\)
+ \(\widehat{EOD}\) đối đỉnh \(\widehat{COF}\)
Hình như đề bạn bị sai rồi 2 đường thẳng chỉ có thể tạo được 2 góc đổi đỉnh mà thôi
b) Với \(\widehat{EOD}+\widehat{DOF}+\widehat{FOC}\) = 300o
Thì \(\widehat{COE}=360^o-\left(\widehat{EOD}+\widehat{DOF}+\widehat{FOC}\right)\)
\(\widehat{COE}=360^o-300^o\)
\(\widehat{COE}\) = 60o
Với \(\widehat{COE}\) đối đỉnh \(\widehat{DOF}\) thì => \(\widehat{DOF}\) = 60o
Tiếp tục ta có : \(\Rightarrow\widehat{EOD}+\widehat{DOF}+\widehat{FOC}-\widehat{DOF}=\widehat{EOD}+\widehat{FOC}\)
Vì \(\widehat{EOD}\) đối đỉnh \(\widehat{FOC}\) . Nên \(300^o-60^o=2\left(\widehat{EOD}\right)\) hoặc \(300^o-60^o=2\left(\widehat{FOC}\right)\)
\(240^o=2\left(\widehat{EOD}\right)\) hoặc \(240^o=2\left(\widehat{FOC}\right)\)
Vậy \(\widehat{EOD}\) = 240o : 2
\(\widehat{EOD}\) = 120o
\(\widehat{EOD}\) = 120o tương đương với \(\widehat{FOC}\) = 120o
CM
16 tháng 1 2019
Ta có: A O C ^ = B O D ^ (hai góc đối đỉnh) mà A O C ^ + B O D ^ = 100 ° nên A O C ^ = B O D ^ = 100 ° : 2 = 50 ° .
Hai góc AOC và BOC kề bù nên B O C ^ = 180 ° − 50 ° = 130 ° .
Do đó A O D ^ = B O C ^ = 130 ° (hai góc đối đỉnh).
26 tháng 9 2021
Số đo các góc còn lại lần lượt là \(120^0;120^0;60^0\)
Tổng số đo của bốn góc là 360 độ