cho a và b là 2 số tự nhiên sao cho ( a - b ) chia hết cho 7 . hãy chứng minh (a x4 + bx 3 ) chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
20 tháng 7 2016
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
Ta có: a.4+b.3=a.b.(4+3)
=a.b.7
Ta thấy: a.b.7 chia hết cho 7 vì 7 chia hết cho 7
==> (a.4+b.3) chia hết cho 7
Vậy (a.4+b.3) chia hết cho 7
Vì ( a - b ) \(⋮\)7
\(\Rightarrow\)3 . ( a - b ) \(⋮\)7
Ta có : 3 . ( a - b ) + ( 4a + 3b )
= 3a - 3b + 4a + 3b
= ( 3a + 4a ) - ( 3b - 3b )
= 7a - 0 = 7a \(⋮\)7
Mà 3 . ( a - b ) và 7a \(⋮\)7 nên ( a . 4 + b . 3 ) \(⋮\)7