Chứng minh 2^n +3^m không chia hết cho 23
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
Q
1
30 tháng 5 2018
\(n^3+9n^2+23n+15=n^3+n^2+8n^2+8n+15n+15\)
\(=n^2\left(n+1\right)+8n\left(n+1\right)+15\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(n^2+8n+15\right)=\left(n+1\right)\left(n^2+5n+3n+15\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left[n\left(n+5\right)+3\left(n+5\right)\right]=\left(n+1\right)\left(n+5\right)\left(n+3\right)\)
Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(\left(n+1\right)\left(n+3\right)\left(n+5\right)\)là tích ba số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 48 ko phải 18 nhé :D
MS
2
HT
16 tháng 7 2015
TH1: n chia hết cho 3
=> n2 + n chia hết cho 3
Mà 2 chia 3 dư 2
=> n2 + n + 2 chia 3 dư 2
TH2: n chia 2 dư 1
=> n2 chia 3 dư 1
=> n2 + n chia 3 dư 2
Mà 2 chia 3 dư 2
=> n2 + n + 2 chia 3 dư 1
TH3: n chia 3 dư 2
=> n2 chia 3 dư 1
=> n2 + n chia hết cho 3
Mà 2 chia 3 dư 2
=> n2 + n + 2 chia 3 dư 2
KL: Vậy với mọi số nguyên n thì n2 + n + 2 không chia hết cho 3 (đpcm)
25 tháng 3 2019
* m^2+n^2 chia hết cho 3 thì m,n chia hết cho 3
Giả sử m không chia hết cho 3 => m^2 o chia hết cho 3 mà m^2 chia 3 dư 0 hoặc 1 => m^2 chia 3 dư 1 => n^2 chia 3 dư 2 (vô lý)
=>giả sử sai => m chia hết cho 3
Chứng minh tương tự n chia hết cho 3
* m,n chia hết cho 3 => m^2+n^2 chia hết cho 3
Vì m,n chia hết cho 3 => m^2, n^2 chia hết cho 3 => m^2+n^2 chia hết cho 3
VB
0
ND
1
WR
5 tháng 6 2017
xét 2 th
th1)\(n⋮11\)
\(=>\left(n+14\right)\left(n+3\right)không⋮11=>\left(n+14\right)\left(n+3\right)+22không⋮11=>không⋮121.\)
th2)\(nkhông⋮11\)
\(\left(n+14\right)\left(n+3\right)+22=n^2+17n+42+22=\left(n^2+6n+9\right)+11n+55=\left(n+3\right)^2+11n+5.\)
nếu \(\left(n+3\right)⋮11=>\left(n+3\right)^2⋮121\)
khi đó n chia 11 dư 8=>11n+55 chia 121 dư 22 =>đpcm
nếu \(\left(n+3\right)^2không⋮11=>đpcm\)
ý của bạn ấy là bạn có ti ck đâu mà làm