3 vòi nước cùng chảy vào một bể.Vòi 1 và vòi 2 chảy trong 12/7 giờ thì đầy bể,vòi 2 và vòi 3 chảy trong 12/5 giờ thì đầy bể,vòi 1 và vòi 3 chảy trong 2 giờ thì đầy bể.Hỏi mỗi vòi chảy một mình bao lâu đầy bể?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong 1 giờ,nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì được (7 giờ 12 phút = 7,2 giờ) : 1 : 7,2 = 5/36 (bể)
Trong 1 giờ,nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì được : 1 : (10+2/7) = 7/72 (bể)
Trong 1 giờ,nếu vòi 1 và vòi 3 cùng chảy thì được : 1 : 8 = 1/8 (bể)
Trong 1 giờ,nếu cả 3 vòi cùng chảy thì được : (5/36 + 7/72 + 1/8) : 2 = 13/72 (bể)
Nếu vòi 1 chảy 1 mình thì đầy bể sau : 1 : (13/72 - 7/72) = 12 (giờ)
Nếu vòi 2 chảy 1 mình thì đầy bể sau : 1 : (13/72 - 1/8) = 18 (giờ)
Nếu vòi 3 chảy 1 mình thì đầy bể sau : 1 : (13/72 - 5/36) = 24 (giờ)
Trong 1 giờ,nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì được (7 giờ 12 phút = 7,2 giờ) : 1 : 7,2 = 5/36 (bể)
Trong 1 giờ,nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì được : 1 : (10+2/7) = 7/72 (bể)
Trong 1 giờ,nếu vòi 1 và vòi 3 cùng chảy thì được : 1 : 8 = 1/8 (bể)
Trong 1 giờ,nếu cả 3 vòi cùng chảy thì được : (5/36 + 7/72 + 1/8) : 2 = 13/72 (bể)
Nếu vòi 1 chảy 1 mình thì đầy bể sau : 1 : (13/72 - 7/72) = 12 (giờ)
Nếu vòi 2 chảy 1 mình thì đầy bể sau : 1 : (13/72 - 1/8) = 18 (giờ)
Nếu vòi 3 chảy 1 mình thì đầy bể sau : 1 : (13/72 - 5/36) = 24 (giờ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 7h12' =7,2h
Đổi 10h và 2/7h = \(10\frac{2}{7}\)h = 72/7h
Vòi 1 và 2 chảy trong 1h được:
1 : 7,2 = 5/36 (bể)
Vòi 2 và 3 chảy trong 1h được:
1 : 72/7 = 7/72 (bể)
Vòi 1 và 3 chảy trong 1h được:
1 : 8 = 1/8 (bể)
Cả 3 vòi cùng chảy trong 1h được:
(5/36 + 7/72 + 1/8) : 2 = 13/72 (h)
- Vòi 3 chảy trong 1h được:
13/72 - 5/36 = 1/24 (bể)
Thời gian để vòi 3 chảy đầy bể là:
1 : 1/24 = 24 (h)
- Vòi 1 chảy trong 1h được:
13/72 - 7/72 = 6/72 (bể)
Thời gian để vòi 1 chảy đầy bể là:
1 : 6/72 = 12 (h)
- Vòi 2 chảy trong 1h được
13/72 - 1/8 = 1/18 (bể)
Thời gian để vòi 2 chảy đầy bể là:
1 : 1/18 = 18 (h)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi x,y,z lần lượt là thời gian mỗi vòi nước chảy đầy bể.vậy 1/x ,1/y,1/z là lượng nước mà vòi 1,2,3 chảy trong 1 h.theo bài ra ta có
9/x+9/y=3/4
5/y+5/z=7/12
6/x+6/z=3/5
hay tương đương:
1/x+1/y=1/12(1)
1/y+1/x=7/60(2)
1/x+1/z=1/10(3)
giải hpt trên bằng cách lấy (1)-(2) +(3) ta được
1/x=1/30
1/y=1/20
1/z=1/15
vậy trong 1 h cả 3 vòi chảy được lượng nước là:
1/x+1/y+1/x=1/30+1/20+1/15=3/20 phần bể
vậy thời gian để chảy đầy bể là 1:3/20=
20/3 h.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 giờ vòi 1 và vòi 2 chảy được: 1: 6 = 1/6(bể)
1 giờ vòi 2 và vòi 3 chảy được 1: 8 = 1/8 (bể)
1 giờ vòi 1 và vòi 3 chảy được 1: 12 = 1/12(bể)
Trong 1 giờ vòi 1, vòi 2, vòi 3 chảy được: (1/6+1/8+1/12): 2 =3/16 bể
1 giờ vòi 3 chảy được 3/16 - 1/6 = 1/48 (bể)
Vậy một mình vòi 3 chảy đày bể trong thời gian: 1: 1/48 = 48 giờ
Đáp số 48 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong 1 giờ vòi I và II chảy được 1/6 bể
Trong 1 giờ vòi II và III chảy được 1/8 bể
Trong 1 giờ vòi III và I chảy được 1/12 bể
Do đó trong 1 giờ cả 3 vòi chảy được
(1/6 + 1/8 + 1/12) : 2 = 3/16 (bể)
Vậy thời gian để cả 3 vòi chảy đầy bể là 1: 3/16 = 16/3(giờ) = 320(phút)
Trong 1 giờ vòi III chảy được
3/16 - 1/6 = 1/48 (bể)
Vậy thời gian để 1 mình vòi III chảy đầy bể là
1 : 1/48 = 48 (giờ)
Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99]
Khoảng cách của từng số hạng là 3
Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)
Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong 1 giờ vòi I và II chảy được 1/6 bể
Trong 1 giờ vòi II và III chảy được 1/8 bể
Trong 1 giờ vòi III và I chảy được 1/12 bể
Do đó trong 1 giờ cả 3 vòi chảy được
(1/6 + 1/8 + 1/12) : 2 = 3/16 (bể)
Vậy thời gian để cả 3 vòi chảy đầy bể là 1: 3/16 = 16/3(giờ) = 320(phút)
Trong 1 giờ vòi III chảy được
3/16 - 1/6 = 1/48 (bể)
Vậy thời gian để 1 mình vòi III chảy đầy bể là
1 : 1/48 = 48 (giờ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
Trong 1 giờ vòi 1 và 2 chảy được 1/6 bể.
Trong 1 giờ vòi 2 và 3 chảy được 1/8 bể.
Trong 1 giờ vòi 3 và 1 chảy được 1/12 bể.
Do đó trong 1 giờ cả 3 vòi chảy được:
(1/6 + 1/8 + 1/12) : 2 = 3/16 (bể)
Trong 1 giờ vòi 3 chảy được:
3/16 - 1/6 = 1/48 (bể)
Vậy thời gian để 1 mình vòi 3 chảy đầy bể là:
1 : 1/48 = 48 (giờ)\
Đáp số:48 giờ