Cho ΔABC vuông tại B,kẻ đường phân giác AD.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.
a)Chúng minh:ΔABD=ΔAED
b)Gọi F là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AD.Chứng minh ba đường thẳng AD,ED,CF đồng quy.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
25 tháng 4 2019
a) Tam giác ABD và EBD có:
Góc ABD = EBD (BD là phân giác)
Cạnh BA = BE (gt)
Cạnh BD chung
=> Tam giác ABD = EBD (c-g-c) (*)
b) Từ (*) => góc BED = 90 độ (= góc BAD)
=> tam giác EDC vuông tại E => cạnh huyền DC > cạnh góc vuông DE (1)
mà từ (*) => DE = AD (2)
Từ (1) và (2) => DC > AD
c) Tam giác BFC có hai đường cao CA và FE cắt nhau tại D => D là trực tâm
Đường BD đi qua trực tâm D nên là đường cao thứ ba của tam giác BFC. Đồng thời BD cũng là phân giác của góc FBC
=> tam giác FBC cân tại B => đường cao, phân giác cũng là trung tuyến. Vậy BD đi qua trung điểm S của FC.
Vậy B, D, S thẳng hàng.
NA
22 tháng 4 2017
a) tam giác ABC có: AB^2 + AC^2 = BC^2 ( pytago)
=> BC^2 -AB^2 = AC^2
=> .....
Pn thay số vào r tính nka
CM
6 tháng 5 2018
a) Chú ý tam giác ABD cân tại B nên BM là đường phân giác cũng là đường cao, từ đó B M ⊥ A D .
b) Chú ý AK, BM, DH là ba đường cao của tam giác AMD.
11 tháng 4 2023
a: Xet ΔCEA vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
góc ACE=góc BCF
=>ΔCEA đồng dạng với ΔCFB
=>CE/CF=CA/CB
=>CE*CF=CA*CB
b: CA/CB=IA/IB
Xét ΔIAE vuông tại E và ΔIBF vuông tại F có
góc AIE=góc BIF
=>ΔIAE đồg dạng với ΔIBF
=>IA/IB=IE/IF=CA/CB=CE/CF
c: Xét ΔCAB vuông tại A có AD là đường cao
nên CA^2=CD*CB
2 tháng 5 2017
a) Tam giác ABC vuông ( gt )
Suy ra AB^2 + AC^2 = BC^2 ( định lý PITAGO )
AC^2 = BC^2 - AB^2 = 10^2 - 5^2 = 75 = ( căn 75)^2
Suy ra AC = căn 75 cm
b) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BD cạnh chung
AB= EB
Suy ra tam giác ABD = EBD ( ch-gn )
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
b: Gọi giao của FC và AB là G
Xét ΔAGC có
AF,CB là đường cao
AF cắt CB tại D
=>D là trực tâm
=>GD vuông góc AC
=>G,D,E thẳg hàng
=>AB,ED,CF đồng quy