Cho Tam giác ABC cân tại A 2 đường cao BE và CF cắt tại H a) chứng minh Tam giác BEC= tam giác CEB b) chứng minh Tam giác AHF= tam giác AHE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 7 2023
a) Do tam giác \(ABC\) cân tại A nên:
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và \(AB=AC\)
Xét \(\Delta BEC\) vuông tại E và \(\Delta CFB\) vuông tại F ta có:
\(\widehat{ECB}=\widehat{FBC}\) (cmt)
Cạnh BC chung
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CFB\) (cạnh huyền, góc nhọn)
b) Do \(\Delta BEC=\Delta CFB\) (cmt) \(\Rightarrow EB=FC\) (hai cạnh tương ứng)
Ta lại có: \(AB=AC\)
\(\Rightarrow AB-FB=AC-EC\) hay \(AF=AE\)
Xét \(\Delta AHF\) vuông tại F và \(\Delta AHE\) vuông tại E ta có:
\(AF=AE\left(cmt\right)\)
Cạnh AH chung
\(\Rightarrow\Delta AHF=\Delta AHE\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
CT
24 tháng 9 2021
a) Ta có tam giác ABC cân tại A
=> góc B= góc C
=> 1/2 góc C= 1/2 góc B
=> ABE=ACF
Xét tam giác ABE và tam giác AFC có:
AB=AC(gt)
A(chung)
ABE=ACF(cmt)
=> tam giac ABE= tam giác ACF(g.c.g)
=> AF=AE
=> tam giác AEF cân tại A
b)Ta có góc B= góc C
=> 1/2 góc B=1/2 góc C=>EBC=FCB
Theo câu a, ta có tam giác ABE= tam giác ACF(g.c.g)
=> BE=CF
Xét tam giác BFC vá tam giác CEB có
BE=CF(tam giác ABE= tam giác ACF)
FCB=ECB(cmt)
BC(chung)
=> tam giác BFC= tam giác CEB(c.g.c0
c) Tam giác AFE cân tại A
=>góc AFE=(180*-A)/2
Tam giác ABC cân tại B=>ABC=(180*-A)/2
=> ABC=AFE
=> FE//BC(1)
Ta có: FB=AB-AF
EC=AC-AE
AB=AC
AF=AE
=> FB=EC(2)
Từ (1)(2)=> tứ giác BFEC là hình thang cân
Đưa đề kỹ, đàng hoàng vào BEC với CEB là 1 tam giác mà. Phải là BEC với CFB chứ: )
Giải:
a
Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và AB = AC
Xét tg BEC vuông tại E và tg CFB vuông tại F có:
\(\widehat{ECB}=\widehat{FBC}\left(cmt\right)\)
BC chung
=> ΔBEC = ΔCFB (cạnh huyền - góc nhọn)
b
Có: EC = FB (ΔBEC = ΔCFB)
Mà AB = AC nên AB - FB = AC - EC hay AF = AE
Xét ΔAHF vuông tại F và ΔAHE vuông tại E có:
AF = AE (cmt)
AH chung
=> ΔAHF = ΔAHE (cạnh huyền - góc nhọn)