Cos(2a+\(\dfrac{4\Pi}{3}\))=Cos2a Đúng không ạ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2023
270 độ<x<360 độ
=>sinx<0 và cosx>0
\(cos2x=\dfrac{2}{3}\)
=>\(2\cdot cos^2x-1=\dfrac{2}{3}\)
=>\(2\cdot cos^2x=\dfrac{5}{3}\)
=>\(cos^2x=\dfrac{5}{6}\)
mà cosx>0
nên \(cosx=\dfrac{\sqrt{30}}{6}\)
=>\(sinx=-\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)
\(sin\left(x-\dfrac{pi}{6}\right)=sinx\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-cosx\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=-\dfrac{\sqrt{6}}{6}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{30}}{6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3\sqrt{2}-\sqrt{30}}{12}\)
\(cos\left(x-\dfrac{pi}{6}\right)=cosx\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sinx\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{30}}{6}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{-\sqrt{6}}{6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{90}-\sqrt{6}}{12}\)
RH
18 tháng 2 2022
b)\(P=cos2a-cos(\dfrac{\pi}{3}-a) \\=2cos^2a-1-cos\dfrac{\pi}{3}cosa-sin\dfrac{\pi}{3}sina \\=2.(\dfrac{-2}{5})^2-1-\dfrac{1}{2}.\dfrac{-2}{5}-\dfrac{\sqrt3}{2}.\dfrac{-\sqrt{21}}{5} \\=\dfrac{-24+15\sqrt7}{50}\)
DT
18 tháng 2 2022
a, Vì : \(\pi< a< \dfrac{3\pi}{2}\) nên \(cos\alpha< 0\) mà \(cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=1-\dfrac{4}{25}=\dfrac{21}{25},\)
do đó : \(cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)
từ đó suy ra : \(tan\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{21}},cot\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2021
\(VT=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos\left(2a-\dfrac{2\pi}{3}\right)+\dfrac{1}{2}cos\left(2a-\dfrac{\pi}{3}\right)+\dfrac{1}{2}cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\left[cos\left(2a-\dfrac{\pi}{3}\right)-cos\left(2a-\dfrac{2\pi}{3}\right)\right]\)
\(=\dfrac{1}{2}-sin\left(2a-\dfrac{\pi}{2}\right)sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos2a=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\left(2cos^2a-1\right)=cos^2a\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 2 2019
Áp dụng công thức biến tích thành tổng:
\(cos\left(a+b\right).cos\left(a-b\right)=\dfrac{1}{2}\left(cos2a+cos2b\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(2cos^2a-1+1-2sin^2b\right)=\dfrac{1}{2}\left(2cos^2a-2sin^2b\right)\)
\(=cos^2a-sin^2b\)
\(cos\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right).cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)+\dfrac{1}{2}sin^2a=\dfrac{1}{2}\left(cos\dfrac{\pi}{2}+cos2a\right)+\dfrac{1}{2}sin^2a\)
\(=\dfrac{1}{2}cos2a+\dfrac{1}{2}sin^2a=\dfrac{1}{2}\left(cos^2a-sin^2a\right)+\dfrac{1}{2}sin^2a\)
\(=\dfrac{1}{2}cos^2a\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 4 2018
Câu a)
Từ \(\tan a=3\Leftrightarrow \frac{\sin a}{\cos a}=3\Rightarrow \sin a=3\cos a\)
Do đó:
\(\frac{\sin a\cos a+\cos ^2a}{2\sin ^2a-\cos ^2a}=\frac{3\cos a\cos a+\cos ^2a}{2(3\cos a)^2-\cos ^2a}\)
\(=\frac{\cos ^2a(3+1)}{\cos ^2a(18-1)}=\frac{4}{17}\)
Câu b)
Có: \(\cot \left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\)
\(\cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=-\sin x\)
\(\Rightarrow \cot \left(\frac{\pi}{2}-x\right)\cos \left(\frac{\pi}{2}+x\right)=\frac{-\sin ^2x}{\cos x}\)
Và:
\(\frac{\sin (\pi-x)\cot x}{1-\sin ^2x}=\frac{\sin x\cot x}{\cos^2x}=\frac{\sin x.\frac{\cos x}{\sin x}}{\cos^2x}=\frac{1}{\cos x}\)
Do đó:
\(\Rightarrow \cot \left(\frac{\pi}{2}-x\right)\cos \left(\frac{\pi}{2}+x\right)+\frac{\sin (\pi-x)\cot x}{1-\sin ^2x}=\frac{1-\sin ^2x}{\cos x}=\frac{\cos ^2x}{\cos x}=\cos x\)
Ta có đpcm.
Sai nha bạn
Bằng Cos\(\left(2a+\dfrac{\pi}{3}\right)\) Đúng không ạ