Cho tam giác abc, đường cao ah kẻ hm,hn lần lượt vuông góc với ab và ac a, chứng minh mb/nh = ab mũ 2 / ac mũ 2 b, chứng minh bc.bm.cn=ah mũ 3 c, chứng minh am.ab=hb.hc=mn mũ 2 d, chứng minh bm.ba+an.ac=hb.bc e, cho hb=4cm, hc=9cm tính chu vi tam giác abc và diện tích tứ giác amhn f, gọi m,n lần lượt là hình chiếu cửa h trên ab,ac chứng minh ah mũ 3 =am.an.bc g, chứng minh (ab/ac) mũ 3 = bm/cn h, chứng minh căn bậc 3 bc mũ 2 = căn bậc 3 bm mũ 2 + căn bậc 3 cn mũ 2 i, chứng minh bm.ba+cn.ca+2.bh.ch=bc mũ 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b) Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=90^0\)
\(\widehat{AEH}=90^0\)
\(\widehat{ADH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Suy ra: AH=DE(hai đường chéo)(3)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(DE^2=HB\cdot HC\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cái này mk bó tay!!!!!!! mới hok lớp 7 ak!
54657980
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\Delta ABC,\hat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Py-ta-go)
\(\Leftrightarrow10^2=6^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=64\)
\(\Leftrightarrow AC=8\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta ABC, \hat{BAC}=90^o, AH\perp BC\) ta có:
\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow6^2=BH.10\Leftrightarrow BH=3,6\left(cm\right)\)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)\(\Leftrightarrow AH^2=\frac{576}{25}\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC: 6 + 10 + 8 = 24 (cm)
Diện tích tam giác ABC: \(\frac{4,8.10}{2}=24\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, theo pitago đảo: 212 +282=1225=352 suy ra tam giác ABC vuông
b,theo pitago
AH2=AB2-BH2=AC2-CH2 suy ra 2AH2=AB2+AC2-BH2-CH2
suy ra 2AH2=BC2-BH2-CH2 (Mà BC=BH+CH) suy ra 2AH2=2BHxCH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên MH^2=MA*MB
bạn ghi cách ra sẽ dễ thấy hơi á
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a: MB/NH=BH^2/AB:CH^2/AC
=BH^2/CH^2*AC/AB
=(AB/AC)^4*AC/AB=AB^3/AC^3
b: BC*BM*CN
=BC*BH^2/AB*CH^2/AC
=AH^4/AH=AH^3
c: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nen AN*AC=AH^2
ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên HB*HC=AH^2
=>HB*HC=AM*AB
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
=>AH=MN
=>AM*AB=HB*HC=MN^2
d: BM*BA+AN*AC
=BH^2+AH^2=AB^2=BH*BC