Alice cần 60 ngày để hoàn thành một dự án. Peter cần 15 ngày để hoàn thành giống nhau
dự án. Nếu Alice và Peter làm dự án cùng nhau, họ cần bao nhiêu ngày để
hoàn thành nó?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
"Me" là tôi à? Đang Toán mà sao lại Tiếng Anh?
Mình nghĩ là: cả hai làm xong trong 12 ngày.
Cách giải: 1:(1/15 + 1/60) = 12(ngày)
trong 1 ngày Alice hoàn thành số phần dự án là: 1:60=1/60
trong 1 ngày Peter hoàn thành số phần dự án là: 1:15=1/15
trong 1 ngày 2 bạn cùng làm được số phần dự án là: 1/60+1/15=1/12
nếu 2 bạn cùng làm thì cần số ngày để làm xong dự án là: 1:1/12=12(ngày)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi hai người kết hợp thì thời gian hai người hoàn thành công việc là:
1:(1/15+1/60)=12(ngày)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mary mất số ngày để hoàn thành 1 dự án là:
50-20=30(ngày)
Đáp số:30 ngày.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số công nhân dự định là x ( người ) ĐK: x>5 và x∈N
Gọi số ngày mà công ty đó hoàn thành theo dự định là y ( ngày ) ĐK: y>10
Nếu bớt đi 5 công nhân thì phải kéo dài thêm 30 ngày nên ta có pt sau :
(x−5)(y+30)=xy (1)
Nếu thêm 3 công nhân thì hoàn thành sớm 10 ngày nên ta có pt sau :
(x+3)(y−10)=xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right).\left(y+30\right)=xy\\\left(x+3\right).\left(y-10\right)=xy\end{cases}}\)
⇔\(\hept{\begin{cases}xy-5y+30x-150=xy\\xy+3y=10x-30=xy\end{cases}}\)
⇔\(\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\3y-10x=30\end{cases}}\)
⇔\(\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\9y-30x=90\end{cases}}\)
⇔\(\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\4y=240\end{cases}}\)
⇔\(\hept{\begin{cases}x=150\\y=60\end{cases}\left(tm\right)}\)
Vậy theo kế hoạch cần 150 công nhân và làm trong 60 ngày
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử 24 ngày thì cần tăng thêm x người
Khi đó ta có \(\dfrac{x}{24}\)\(=\dfrac{30}{20}\) hay \(x=\dfrac{24.30}{20}=36\)
=> 36-30=6
vậy cần tăng thêm 6 người để làm trong 24 ngày
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đội cần tăng thêm:
\(20\cdot30:24-20=5\left(người\right)\)
1 ngày Alice làm được
\(1:60=\dfrac{1}{60}\) ( công việc )
1 ngày Peter làm được
\(1:15=\dfrac{1}{15}\) ( công việc )
Cả hai bạn làm cùng nhau mất:
\(1:\left(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{15}\right)=12\) (ngày)
Đáp số: ...
Khi cả hai người thực hiện dự cùng nhau thì thời gian hoàn thành là:
\(1:\left(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{60}\right)=12\) (ngày)