Một cửa hàng có 100 quả cam, một người muốn xếp 100 quả cam thành một tứ diện có 4 mặt, mỗi mặt là hình tam giác và đáy là hình vuông (như hình vẽ). Biết số quả cam trong khối tứ diện bốn mặt với n lớp được tính theo công thức \(\dfrac{1}{6}n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\). Tính số lớp tối đa người này có thể xếp 100 quả cam thành hình tứ diện như...
Đọc tiếp
Một cửa hàng có 100 quả cam, một người muốn xếp 100 quả cam thành một tứ diện có 4 mặt, mỗi mặt là hình tam giác và đáy là hình vuông (như hình vẽ).
Biết số quả cam trong khối tứ diện bốn mặt với n lớp được tính theo công thức \(\dfrac{1}{6}n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\). Tính số lớp tối đa người này có thể xếp 100 quả cam thành hình tứ diện như trên.
, với r = 3 dm
Ta sử dụng phương pháp thử và sai, bắt đầu với n = 1 và tăng giá trị của n cho đến khi 1/6n(n+1)(n+2) vượt quá 100. Khi đó, n - 1 sẽ là số lớp tối đa của khối tứ diện.
Thử nghiệm:
- Với n = 1: 1/6 x 1 x 2 x 3 = 1, không vượt quá 100.
- Với n = 2: 1/6 x 2 x 3 x 4 = 4, không vượt quá 100.
- Với n = 3: 1/6 x 3 x 4 x 5 = 10, không vượt quá 100.
- Với n = 4: 1/6 x 4 x 5 x 6 = 20/3, vượt quá 100.
Vậy, số lớp tối đa của khối tứ diện được xếp từ 100 quả cam là n - 1 = 3.
Dùng AI hay sao 20/3 > 100 hay thế bạn =))