Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A có
AB^2+AC^2=BC^2
=>AC^2=BC^2-AB^2=144
=>AC=12cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC
=>AH*13=5*12=60
=>AH=60/13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
sin ABC=AC/BC=12/13
nên \(\widehat{ABC}\simeq67^023'\)
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
a: Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(\dfrac{BA}{6}=cos60=\dfrac{1}{2}\)
=>BA=3(cm)
ΔACB vuông tại A
=>\(BA^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+3^2=6^2\)
=>\(AC^2=27\)
=>\(AC=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CH\cdot CB=CA^2\)
=>\(CH\cdot6=27\)
=>CH=4,5(cm)
b: Sửa đề: \(\dfrac{1}{KD\cdot KC}=\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
Xét ΔACD vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AK^2=KD\cdot KC\)
Xét ΔACD vuông tại A có AK là đường cao
nên \(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
=>\(\dfrac{1}{KD\cdot KC}=\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
c: \(\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{CBD}+60^0=180^0\)
=>\(\widehat{CBD}=120^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔDBC có BD=BC
nên ΔBDC cân tại B
=>\(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}=\dfrac{180^0-\widehat{DBC}}{2}=30^0\)
Xét ΔACB vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
\(\widehat{ACB}=\widehat{ADC}\)
Do đó:ΔACB đồng dạng với ΔADC
=>\(\dfrac{BC}{CD}=\dfrac{AC}{AD}\)
=>\(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{CD}{AD}\)
mà BC=BD
nên \(\dfrac{BD}{AC}=\dfrac{CD}{AD}\)
=>\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AC}{AD}=tanD\)
a: BC=BH+CH
=4+6
=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{4\cdot10}=2\sqrt{10}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\cdot10}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: M là trung điểm của AC
=>\(AM=\dfrac{AC}{2}=\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB vuông tại A có
\(tanAMB=\dfrac{AB}{AM}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)
=>\(\widehat{AMB}\simeq39^0\)
c: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=10/7
=>BD=30/7cm; CD=40/7cm
b: AH=6*8/10=4,8cm
a: AB=BC*cosABC=20(cm)
b: AH=20*20căn 3/40=10*căn 3(cm)
HK=AH*sinKAH=10*căn3*sin60=15(cm)