Tính :
M = \(\frac{3}{5.7}\)+ \(\frac{3}{7.9}\)+ ..... + \(\frac{3}{61.63}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
6 tháng 4 2016
\(S=7(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{63}) \)
\(S=7(\frac{1}{3}-\frac{1}{63})\)
\(S=7(\frac{21}{63}-\frac{1}{63}) \)
\(S=7.\frac{20}{63}\)
\(S=\frac{20}{9}\)
Do đó:\(S<\frac{5}{2}\)
6 tháng 4 2016
S=\(\frac{2.7}{3.5}+\frac{2.7}{5.7}+\frac{2.7}{7.9}+....+\frac{2.7}{61.63}\)và\(\frac{5}{2}\)
S=7.(\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+.....-\frac{1}{63}\)) và\(\frac{5}{2}\)
S=7.(\(\frac{1}{3}-\frac{1}{63}\)) và\(\frac{5}{2}\)
S=7.\(\frac{20}{63}\)và\(\frac{5}{2}\)
=>S=\(\frac{20}{9}\)so với \(\frac{5}{2}\)
=>S=\(\frac{40}{18}\)và\(\frac{45}{18}\)
=>S<\(\frac{5}{2}\)
T
2
T
11 tháng 5 2018
M=3.(\(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-....+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\)\(\frac{1}{61}\))
M= 3.(\(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\))
M=\(\frac{168}{305}\)
11 tháng 5 2018
\(M=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+...+\frac{3}{59.61}\)
\(M=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)\)
\(M=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)\)
\(M=\frac{84}{305}\)
1 tháng 7 2018
\(a)\) \(A=\frac{1}{199}-\frac{1}{199.198}-\frac{1}{198.197}-\frac{1}{197.196}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(A=\frac{1}{199}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{197.198}+\frac{1}{198.199}\right)\)
\(A=\frac{1}{199}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{197}-\frac{1}{198}+\frac{1}{198}-\frac{1}{199}\right)\)
\(A=\frac{1}{199}-\left(1-\frac{1}{199}\right)\)
\(A=\frac{1}{199}-1+\frac{1}{199}\)
\(A=\frac{-197}{199}\)
Chúc bạn học tốt ~
9 tháng 4 2016
BÀi này dễ thôi bạn ạ
N=3(1/5.7+1/7.9+.........+1/197.199)
N=3/2( 1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-..........+1/197-1/199)
N=3/2(1/5-1/199)
N=3/2.194/995
N=291/995
k đúng cho mình nhé
9 tháng 4 2016
N=3.1/2.(1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+...+1/197-1/199)
N=3.1/2.(1/5-1/99)
N=3.1/2.94/495
N=3.47/495
N=47/165
24 tháng 3 2017
A. Đặt A= biểu thức đã cho
=>\(\frac{A}{3}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
=>\(\frac{A}{3}.2=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}\)
=>\(\frac{2A}{3}-\frac{A}{3}=2-\frac{1}{2^9}\)
=>\(A=\frac{3\left(2^{10}-1\right)}{2^9}\)
B. Đặt B=biểu thức đã cho
\(\Rightarrow\frac{B}{2}=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{2015.2017}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{2017}=\frac{2014}{6051}\)
\(\Rightarrow B=\frac{4028}{6051}\)
CN
4
HM
5 tháng 4 2016
=3(1/1.3+1/3.5+1/5.7+1/7.9)
=3/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9) vi khoang cach tu 1-3;3-5;5-7;7-9 la 2 nen ta nhan tat ca voi 1/2 ma 3.1/2=3/2
=3/2.(1-1/9) rut gon -1/3+1/3;-1/5+1/5;-1/7+1/7=0
=3/2.8/9=4/3
HV
5 tháng 4 2016
ta có :3/(1.3)+3/(3.5)+3/(5.7)+3/(7.9)
ta đặt 3 làm chung rồi tự làm đc
GT
2
25 tháng 2 2018
\(B=\frac{2^3}{3.5}+\frac{2^3}{5.7}+....+\frac{2^3}{101.103}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}.B=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{4.7}+....+\frac{2}{101.103}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}.B=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}.B=\frac{1}{3}-\frac{1}{103}=\frac{100}{309}\)
\(\Rightarrow B=\frac{100}{309}:\frac{1}{4}=\frac{400}{309}\)
S
25 tháng 2 2018
\(=2^2\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{101.103}\right)\)
\(=4\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)
\(=4\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{103}\right)\)
\(=4\cdot\frac{100}{309}=\frac{400}{309}\)
NM
1
25 tháng 5 2015
NHẦM GIẢI LẠI :
\(A=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\right)=\frac{3}{2}.\frac{16}{51}=\frac{8}{17}\)
\(M=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+....+\frac{3}{61.63}\)
\(2M=2.\left(\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+.....+\frac{3}{61.63}\right)\)
\(2M=3.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+.....+\frac{2}{61.63}\right)\)
\(2M=3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{63}\right)\)
\(2M=\frac{3.58}{315}=\frac{58}{105}\)
\(M=\frac{58}{105}.\frac{1}{2}=\frac{29}{105}\)
Ta có thể vt gọn thành :
M = \(\frac{3}{2}\).( \(\frac{1}{5}\)\(-\)\(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\)... \(+\frac{1}{61}-\frac{1}{63}\))
M = \(\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{63}\right)\)
M = \(\frac{3}{2}.\frac{58}{315}\)
M = \(\frac{29}{105}\)