Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50 km/ giờ. Sau khi đi được \(\dfrac{2}{5}\) quãng đường, người đó đã giảm vận tốc còn 40km/giờ, vì thế đã đến B chậm hơn 15 phút so với dự kiến. Hãy tính quãng đường AB.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài AB là x
Trong 2/5h xe đi được 50*2/5=20km
Theo đề, ta có: \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{x-20}{40}=\dfrac{x}{50}+\dfrac{1}{4}\)
=>2/5+1/40x-1/2=1/50x+1/4
=>1/200x=7/20
=>x=70
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Quãng đường còn lại là:
\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\) (km)
Nếu đi với vận tốc 40km/giờ trong cả quãng đường thì đến B chậm hơn số thời gian so với dự kiến là :
\(15:\dfrac{3}{5}=25\) phút
Đổi 25 phút = \(\dfrac{5}{12}\) h
Tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là :
50 : 40 = \(\dfrac{5}{4}\)
Vì tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là \(\dfrac{5}{4}\) nên tỉ số thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ và khi đi với vận tốc 40km/giờ là \(\dfrac{4}{5}\)
Nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì thời gian đi hết quãng đường là :
\(\dfrac{5}{12}\) : (5 - 4) x 4 = \(\dfrac{5}{3}\) ( giờ )
Quãng đường AB dài là :
50 x \(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{250}{3}\) km
Đ/s: \(\dfrac{250}{3}km\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 24p=\(\dfrac{2}{5}h\)
Gọi quãng đường AB là x(km)
Thời gian đi nửa quãng đường là: \(\dfrac{x}{2}:60\)=\(\dfrac{x}{120}\) (h)
Thời gian đi nửa quãng đường sau là: \(\dfrac{x}{2}:50=\dfrac{x}{100}\) (h)
Thời gian đến B theo dự định là : \(\dfrac{x}{60}\) (h)
Vì xe máy đến B muộn 24 phút nên ta có PT:
\(\dfrac{x}{120}+\dfrac{x}{100}=\dfrac{x}{60}+\dfrac{2}{5}\)
Giả PT trên ta được x =240
Vậy quãng đường AB dài 240 km
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\left( {km} \right)\). Điều kiện \(x > 0\).
Vì ban đầu xe dự định đi với vận tốc 50 \(km/h\) trên suốt quãng đường nên thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{{50}}\) (giờ).
\(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x\) đi với vận tốc 50 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x:50 = \frac{2}{{150}}x\) (giờ).
\(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{1}{3}x\) đi với vận tốc 40 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{1}{3}\) quãng đường sau là \(\frac{1}{3}x:40 = \frac{1}{{120}}x\) (giờ).
Tổng thời gian đi thực tế là \(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x\) (giờ)
Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ
Vì ô tô đến B chậm hơn dự định \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x - \frac{x}{{50}} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{{2.4}}{{150.4}}x + \frac{{1.5}}{{120.5}}x - \frac{{x.12}}{{50.12}} = \frac{{1.300}}{{2.300}}\)
\(\frac{{8x}}{{150.4}} + \frac{{5x}}{{120.5}} - \frac{{12x}}{{50.12}} = \frac{{300}}{{600}}\)
\(8x + 5x - 12x = 300\)
\(x = 300\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài quãng đường AB là 300 \(km\).
Quãng đường còn lại bằng :
1 - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{3}{5}\) ( km)
Nếu đi với vận tốc 40km/giờ trong cả quãng đường thì đến B chậm hơn số thời gian so với dự kiến là :
15 : \(\dfrac{3}{5}\) = 25 ( phút )
Đổi 25 phút = \(\dfrac{5}{12}\) giờ
Tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là :
50 : 40 = \(\dfrac{5}{4}\)
Vì tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là \(\dfrac{5}{4}\) nên tỉ số thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ và khi đi với vận tốc 40km/giờ là \(\dfrac{4}{5}\)
Nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì thời gian đi hết quãng đường là:
\(\dfrac{5}{12}\) : (5 - 4) x 4 = \(\dfrac{5}{3}\) ( giờ )
Quãng đường AB dài là :50 x \(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{250}{3}\)(km)
Đáp số : \(\dfrac{250}{3}\)km
Lời giải:
Đổi $15$ phút = 0,25 giờ
Thời gian đi dự kiến: $AB:50=AB\times \frac{1}{50}$ (giờ)
Thực tế:
Người đó đi $\frac{2}{5}\times AB$ km đầu với vận tốc $50$ km/h, và $(1-\frac{2}{5})\times AB=AB\times \frac{3}{5}$ km sau với vận tốc $40$ km/h
Thời gian thực tế là:
$AB\times \frac{2}{5}:50+AB\times \frac{3}{5}:40$
$=AB\times \frac{1}{125}+AB\times \frac{3}{200}=AB\times \frac{23}{1000}$ (giờ)
Chênh lệch thời gian đi và về:
$AB\times \frac{23}{1000}-AB\times \frac{1}{50}=0,25$
$AB\times 0,023-AB\times 0,02=0,25$
$AB\times (0,023-0,02)=0,25$
$AB\times 0,003=0,25$
$AB=0,25:0,003=\frac{250}{3}$ (km)