Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50 km/ giờ. Sau khi đi được \(\dfrac{2}{5}\) quãng đường, người đó đã giảm vận tốc còn 40km/giờ, vì thế đã đến B chậm hơn 15 phút so với dự kiến. Hãy tính quãng đường AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 5 2023
Gọi độ dài AB là x
Trong 2/5h xe đi được 50*2/5=20km
Theo đề, ta có: \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{x-20}{40}=\dfrac{x}{50}+\dfrac{1}{4}\)
=>2/5+1/40x-1/2=1/50x+1/4
=>1/200x=7/20
=>x=70
MP
21 tháng 5 2023
Quãng đường còn lại là:
\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\) (km)
Nếu đi với vận tốc 40km/giờ trong cả quãng đường thì đến B chậm hơn số thời gian so với dự kiến là :
\(15:\dfrac{3}{5}=25\) phút
Đổi 25 phút = \(\dfrac{5}{12}\) h
Tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là :
50 : 40 = \(\dfrac{5}{4}\)
Vì tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là \(\dfrac{5}{4}\) nên tỉ số thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ và khi đi với vận tốc 40km/giờ là \(\dfrac{4}{5}\)
Nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì thời gian đi hết quãng đường là :
\(\dfrac{5}{12}\) : (5 - 4) x 4 = \(\dfrac{5}{3}\) ( giờ )
Quãng đường AB dài là :
50 x \(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{250}{3}\) km
Đ/s: \(\dfrac{250}{3}km\)
23 tháng 7 2021
Đổi 24p=\(\dfrac{2}{5}h\)
Gọi quãng đường AB là x(km)
Thời gian đi nửa quãng đường là: \(\dfrac{x}{2}:60\)=\(\dfrac{x}{120}\) (h)
Thời gian đi nửa quãng đường sau là: \(\dfrac{x}{2}:50=\dfrac{x}{100}\) (h)
Thời gian đến B theo dự định là : \(\dfrac{x}{60}\) (h)
Vì xe máy đến B muộn 24 phút nên ta có PT:
\(\dfrac{x}{120}+\dfrac{x}{100}=\dfrac{x}{60}+\dfrac{2}{5}\)
Giả PT trên ta được x =240
Vậy quãng đường AB dài 240 km
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 9 2023
Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\left( {km} \right)\). Điều kiện \(x > 0\).
Vì ban đầu xe dự định đi với vận tốc 50 \(km/h\) trên suốt quãng đường nên thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{{50}}\) (giờ).
\(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x\) đi với vận tốc 50 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x:50 = \frac{2}{{150}}x\) (giờ).
\(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{1}{3}x\) đi với vận tốc 40 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{1}{3}\) quãng đường sau là \(\frac{1}{3}x:40 = \frac{1}{{120}}x\) (giờ).
Tổng thời gian đi thực tế là \(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x\) (giờ)
Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ
Vì ô tô đến B chậm hơn dự định \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x - \frac{x}{{50}} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{{2.4}}{{150.4}}x + \frac{{1.5}}{{120.5}}x - \frac{{x.12}}{{50.12}} = \frac{{1.300}}{{2.300}}\)
\(\frac{{8x}}{{150.4}} + \frac{{5x}}{{120.5}} - \frac{{12x}}{{50.12}} = \frac{{300}}{{600}}\)
\(8x + 5x - 12x = 300\)
\(x = 300\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài quãng đường AB là 300 \(km\).
Quãng đường còn lại bằng :
1 - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{3}{5}\) ( km)
Nếu đi với vận tốc 40km/giờ trong cả quãng đường thì đến B chậm hơn số thời gian so với dự kiến là :
15 : \(\dfrac{3}{5}\) = 25 ( phút )
Đổi 25 phút = \(\dfrac{5}{12}\) giờ
Tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là :
50 : 40 = \(\dfrac{5}{4}\)
Vì tỉ số của 50km/giờ và 40km/giờ là \(\dfrac{5}{4}\) nên tỉ số thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ và khi đi với vận tốc 40km/giờ là \(\dfrac{4}{5}\)
Nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì thời gian đi hết quãng đường là:
\(\dfrac{5}{12}\) : (5 - 4) x 4 = \(\dfrac{5}{3}\) ( giờ )
Quãng đường AB dài là :50 x \(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{250}{3}\)(km)
Đáp số : \(\dfrac{250}{3}\)km
Lời giải:
Đổi $15$ phút = 0,25 giờ
Thời gian đi dự kiến: $AB:50=AB\times \frac{1}{50}$ (giờ)
Thực tế:
Người đó đi $\frac{2}{5}\times AB$ km đầu với vận tốc $50$ km/h, và $(1-\frac{2}{5})\times AB=AB\times \frac{3}{5}$ km sau với vận tốc $40$ km/h
Thời gian thực tế là:
$AB\times \frac{2}{5}:50+AB\times \frac{3}{5}:40$
$=AB\times \frac{1}{125}+AB\times \frac{3}{200}=AB\times \frac{23}{1000}$ (giờ)
Chênh lệch thời gian đi và về:
$AB\times \frac{23}{1000}-AB\times \frac{1}{50}=0,25$
$AB\times 0,023-AB\times 0,02=0,25$
$AB\times (0,023-0,02)=0,25$
$AB\times 0,003=0,25$
$AB=0,25:0,003=\frac{250}{3}$ (km)