\(\left\{{}\begin{matrix}\text{2x+2y=14}\\\text{xy=10}\end{matrix}\right.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2021
1) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\7x=14\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
2)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x+6y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\4x=6y=10\end{matrix}\right.\)
=> Hệ có vô số nghiệm.
3)\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2\\10x+4y=28\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-2\\13x=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
4)\(\left\{{}\begin{matrix}6x+15y=9\\6x-4y=28\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+15y=9\\19y=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-1\end{matrix}\right.\)
24 tháng 2 2018
Câu 1 \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+2xy=10\left(1\right)\\x^2+y^2=5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
=>2.(2) - (1)=\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-1=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) =>x=y=1
Câu 2 dùng vi-et đảo
Câu 3 rút x=y+1 từ pt trên rồi thế xuống dưới
Câu 4 lấy pt trên cộng pt dưới rồi xét dấu GTTĐ
T
4 tháng 10 2019
b) Lấy pt đầu trừ pt dưới thu được:
\(x^3-y^3+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+2\right)=0\)
Do \(x^2+xy+y^2=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+2>0\)
Do đó x = y. Thay vào pt đầu thu được:
\(x^3-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)
c) Lấy pt trên trừ pt dưới:
\(2\left(x^2-y^2\right)-3\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+2y-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\2x+2y-3=0\end{matrix}\right.\)
Auto làm nốt:D
P/s: Is that true?
14 tháng 6 2022
a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=1\\2x+4y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-4y=2\\2x+4y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x=5\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{8}\\2y=3x-1=\dfrac{15}{8}-1=\dfrac{7}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{8}\\y=\dfrac{7}{16}\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=1\\-x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=1\\-4x+8y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-1+2y=-1+2=1\end{matrix}\right.\)
c: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}y=1\\\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{4}y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=3\\2x-3y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{41}{14}\\y=-\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
4 tháng 1 2023
b: =>x^2-y^2-4y-2x-3=0 và x^2+2x+y=0
=>x^2-2x+1-y^2-4y-4=0 và x^2+2x+y=0
=>x=1 và y=-2 và x^2+2x+y=0
=>Hệ vô nghiệm
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=2x-5\\y=3-2x+z=3-2x+2x-5=-2\\3x-2\cdot\left(-2\right)+2x-5=14\end{matrix}\right.\)
=>y=-2; 3x+4+2x-5=14; z=2x-5
=>y=-2; x=3; z=2*3-5=1
LL
1 tháng 5 2021
a.\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=14\\2x-2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x=18\\2x-2y=4\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\4-2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\-2y=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
vậy hệ pt có ndn \(\left\{2;0\right\}\)
LL
1 tháng 5 2021
b.\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=0\\3x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=0\\6x+4y=16\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}8x=16\\2x-4y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\4-4y=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\-4y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
vậy hệ pt có ndn \(\left\{2;1\right\}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=14\\xy=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\xy=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x,y\) là nghiệm của phương trình \(t^2-7t+10=0\). Phương trình có : \(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.1.10=9>0\Rightarrow\) Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
\(\left[{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{9}}{2.1}=5\\t_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{9}}{2.1}=2\end{matrix}\right.\)
Vậy : Hệ phương trình có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;2\right);\left(2;5\right)\right\}\)
2x + 2y = 14 (1)
xy = 10 (2)
(1) x + y = 7
x = 7 - y (3) thay vào (2) ta được:
(7 - y)y = 10
⇔ -y² + 7y = 10
⇔ y² - 7y + 10 = 0
∆ = 49 - 40 = 9 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
y₁ = (7 + 3)/2 = 5
y₂ = (7 - 3)/2 = 2
Với y = 2 thay vào (3) ta được:
x = 7 - 2 = 5
Với y = 5 thay vào (3) ta được:
x = 7 - 5 = 2
Vậy S = {(2; 5); (5; 2)}