CSC có bao nhiêu số hạng biết: u1 = 7, un = 262 và un-1 + un = 519
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 3 2021
Lời giải:
Ta có:
$u_n=9-5n; u_{n+1}=9-5(n+1)$
$\Rightarrow u_{n+1}-u_n=-5$ là hằng số
Do đó $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d=-5$
$u_1=9-5.1=4$
Giả sử $-9991$ là số hạng của scs nói trên.
Khi đó:
$-9991=u_k=9-5k\Rightarrow k=2000$
$\Rightarrow -9991$ là số hạng thứ $2000$
Còn $2016$ hiển nhiên không phải số hạng của csc vì $u_n=9-5n\leq 4$ với mọi $n\in\mathbb{N}\geq 1$
21 tháng 8 2023
u1=-1
u2=-1+3=2
u3=2+3=5
u4=5+3=8
u5=8+3=11
Công thức tổng quát là: \(U_n=U_1+\left(n-1\right)\cdot\left(3\right)=-1+3n-3=3n-4\)
LC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 2 2020
1/ \(u_{16}=u_1+\left(16-1\right).d=93\)
2/ \(u_{31}=u_1+\left(31-1\right)d=-\frac{35}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2021
Đặt \(u_n=v_n+1\Rightarrow v_{n+1}+1=\dfrac{2017+v_n+1}{2019-\left(v_n+1\right)}=\dfrac{2018+v_n}{2018-v_n}\)
\(\Rightarrow v_{n+1}=\dfrac{2018+v_n}{2018-v_n}-1=\dfrac{2v_n}{2018-v_n}\Rightarrow\dfrac{1}{v_{n+1}}=1009\dfrac{1}{v_n}-\dfrac{1}{2}\)
Đặt \(\dfrac{1}{v_n}=x_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1}{v_1}=\dfrac{1}{u_1-1}=1\\x_{n+1}=1009x_n-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_{n+1}-\dfrac{1}{2016}=1009\left(x_n-\dfrac{1}{2016}\right)\)
\(\Rightarrow x_n-\dfrac{1}{2016}\) là CSN với công bội 1009 \(\Rightarrow x_n-\dfrac{1}{2016}=\dfrac{2015}{2016}.1009^{n-1}\)
\(\Rightarrow x_n=\dfrac{2015}{2016}1009^{n-1}+\dfrac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow u_n=v_n+1=\dfrac{1}{x_n}+1=\dfrac{2016}{2015.1009^{n-1}+1}+1\)
\(\Rightarrow\lim\left(u_n\right)=1\)
29 tháng 3 2021
Có thể đặt \(u_n=v_n+2017\) nữa bác nhỉ, bác có công thức tổng quát tìm t không ạ: \(u_n=v_n+t\).
CM
21 tháng 9 2018
a. u1 = - 1, un + 1 = un + 3 với n > 1
u1 = - 1;
u2 = u1 + 3 = -1 + 3 = 2
u3 = u2 + 3 = 2 + 3 = 5
u4 = u3 + 3 = 5 + 3 = 8
u5 = u4 + 3 = 8 + 3 = 11
b. Chứng minh phương pháp quy nạp: un = 3n – 4 (1)
+ Khi n = 1 thì u1 = 3.1 - 4 = -1, vậy (1) đúng với n = 1.
+ Giả sử công thức (1) đúng với n = k > 1 tức là uk = 3k – 4.
+ Ta chứng minh (1) đúng với n= k+ 1 tức là chứng minh: uk+1 = 3(k+1) - 4
Thật vậy,ta có : uk + 1 = uk + 3 = 3k – 4 + 3 = 3(k + 1) – 4.
⇒ (1) đúng với n = k + 1
Vậy (1) đúng với ∀ n ∈ N*.
CM
17 tháng 6 2018
Đáp án B
u 2 = u 1 + 1 ; u 3 = u 2 + 3 = u 1 + 1 + 3 ; u 4 = u 3 + 5 = u 1 + 1 + 3 + 5 ; ... ; u 50 = u 1 + 1 + 3 + 5 + ... + 2.49 − 1 = 1 + 1 + 3 + 5 + ... + 97 = 1 + 1 + 97 .49 2 = 2402
=>u1+(n-1)*d=262 và u1+(n-2)*d+u1+(n-1)*d=519
=>(n-1)*d=255 và d(n-2+n-1)=505
=>(n-1)/(2n-3)=51/101
=>101n-101=102n-153
=>-n=-52
=>n=52