K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2017

\(\frac{a}{b}< \frac{a+2006}{b+2006}\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+2006\right)< b\left(a+2006\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+2006a< ab+2006b\)

\(\Leftrightarrow2006a< 2006b\)

\(\Leftrightarrow a< b\) (thỏa mãn đề bài)

Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+2006}{b+2006}\)

14 tháng 9 2023

\(A\cap B=\left\{{}\begin{matrix}x>m\\x\le\dfrac{2m-1}{3}\end{matrix}\right.\left(1\right)\)

 \(TH1:m< \dfrac{2m-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow m-\dfrac{2m-1}{3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{3}< 0\)

\(\Leftrightarrow m< 1\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow A\cap B=\left\{x\in Z|m< x\le\dfrac{2m-1}{3}\right\}\)

\(TH2:m>\dfrac{2m-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow m-\dfrac{2m-1}{3}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{3}>0\)

\(\Leftrightarrow m>1\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)

14 tháng 9 2023

nếu thế thì thừa TH1 nhỉ?

25 tháng 8 2023

a) - Để chứng minh rằng 2 ∈ A, ta cần tìm một số nguyên k sao cho 3k + 2 = 2. Thấy ngay k = 0 là thỏa mãn, vì 3*0 + 2 = 2. Vậy 2 ∈ A.- Để chứng minh rằng 7 ∉ B, ta cần chứng minh rằng không tồn tại số nguyên m để 6m + 2 = 7. Giả sử tồn tại m, ta có 6m = 5, nhưng đây là một phương trình vô lý vì 6 không chia hết cho 5. Vậy 7 ∉ B.- Để kiểm tra xem số 18 có thuộc tập hợp A hay không, ta cần tìm một số nguyên k sao cho 3k + 2 = 18. Giải phương trình này, ta có 3k = 16, vì 3 không chia hết cho 16 nên không tồn tại số nguyên k thỏa mãn. Vậy số 18 không thuộc

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021

Lời giải:

$E=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}$

$A=\left\{1; -4\right\}$

$B=\left\{-1; 2\right\}$

Do đó:

$A\cup B = \left\{-4; -1; 1;2\right\}$

$C_E(A\cup B)=\left\{-5;-3;-2; 0;3;4;5\right\}$

$A\cap B = \varnothing$

$C_E(A\cap B)=E$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2019

Lời giải:

\(\frac{a^2+1}{ab-1}\in\mathbb{Z}\)

\(\Rightarrow a^2+1\vdots ab-1\)

$\Rightarrow b(a^2+1)\vdots ab-1$

$\Leftrightarrow a(ab-1)+a+b\vdots ab-1$

$\Leftrightarrow a+b\vdots ab-1$

$\Rightarrow (a+b)^2\vdots ab-1$

$\Leftrightarrow (a^2+1)+(b^2+1)+2(ab-1)\vdots ab-1$

$\Rightarrow b^2+1\vdots ab-1$ (do $a^2+1\vdots ab-1; 2(ab-1)\vdots ab-1$)

Do đó $\frac{b^2+1}{ab-1}\in\mathbb{Z}$

Ta có đpcm.

a: Để A=2 thì 27a-37=8-10a

=>37a=45

hay a=45/37

b: Để A là số nguyên thì \(27a-37⋮5a-4\)

\(\Leftrightarrow135a-185⋮5a-4\)

\(\Leftrightarrow135a-81-107⋮5a-4\)

\(\Leftrightarrow5a-4\in\left\{1;-1;107;-107\right\}\)

hay \(a\in\left\{1;\dfrac{3}{5};\dfrac{111}{5};-\dfrac{103}{5}\right\}\)

1.Cho A=\(\dfrac{n+1}{n-2}\)

a)Tìm n Z để A là phân số

Để A là phân số thì n+1;n-2 ∈​ Z ; n-2 khác 0

<=> n ∈​ Z; n >2

Vậy A là phân số <=> n ∈​ Z; n>2

b)Tìm nZ để AZ

A ∈​ Z <=> n+1 chia hết cho n-2

<=>n-2+3 chia hết cho n-2

<=>3 chia hết cho n-2 ( vì n-2 chia hết cho n-2)

<=>n-2 ∈​ Ư(3)={1;-1;3;-3}

<=>n ∈​ {3;1;5;-1}

Vậy để A Z thì n ∈​ {3;1;5;-1}

c)Tìm NZ để A lớn nhất

2.Cho B=\(\dfrac{3n+2}{4n+3}\)

Chứng minh B tối giản

1c) Tìm n∈Z để A lớn nhất:

Ta có A=\(\dfrac{n+1}{n-2}\)=\(\dfrac{n-2+3}{n-2}\)=\(\dfrac{n-2}{n-2}\)+\(\dfrac{3}{n-2}\)=1+\(\dfrac{3}{n-2}\)

=> A lớn nhất <=> \(\dfrac{3}{n-2}\) lớn nhất

<=>n-2 nhỏ nhất; n-2>0; n-2∈Z

<=>n-2=1

<=>n=3

Vậy A lớn nhất <=> n-3