Có 20 điểm trong mặt phẳng trong đó có 5 điểm thẳng hàng , số còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng . Từ điểm đó vẽ được bao nhiêu đường thẳng và bao nhiêu tam giác
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a/ Cố định 1 điểm trong 6 điểm này, nối điểm này với 5 điểm còn lại ta được 5 đoạn thẳng.
Có 6 điểm như vậy nên có tất cả 6 . 5 = 30 (đoạn thẳng).
Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần nên số các đoạn thẳng tạo được từ 12 điểm này là 30 : 2 = 15 (đoạn thẳng).
b/
Với một đoạn thẳng, nối 2 đầu của đoạn thẳng này với 1 điểm khác ta được một tam giác.
Cố định 1 đoạn thẳng trong 15 đoạn thẳng, nối hai đầu của đoạn thẳng này với 4 điểm còn lại ta được 4 tam giác. Có 15 đoạn thẳng như vậy nên có tất cả 15 .4 = 60 (tam giác).
Nhưng mỗi tam giác đã được tính 3 lần nên số các tam giác tạo được từ 6 điểm này là 60 : 3 = 20 (tam giác).
Chúc bạn học tốt, thân!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Bài làm :
Chọn 1 đg thẳng cắt 19 đg thẳng còn lại tạo ra 19 giao điểm .
Có 20 đường thẳng nên có 20.19 giao điểm nhưng mỗi giao điểm lại đc tính 2 lần nên => có :
20.19 : 2 = 190 [giao điểm ]
Vậy có 190 giao điểm .
1. Bài làm :
Chọn một điểm , nối điểm đó với 29 điểm còn lại tạo ra 29 đường thẳng .
Có 30 điểm thì sẽ có 30.29 đường thẳng nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên => có :
30.29:2=435[ đường thẳng ]
Vậy có 435 đường thẳng .
MK LÀM NHƯ THẾ KO BIẾT CÓ ĐÚNG KHÔNG NHỈ ? NẾU SAI CÁC BN CHỮA LẠI CHO MK NHÉ !!! Thank you !!
2. Trong 30 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được là : 30(30-1)/2 = 435 (đường thẳng)
Trong 6 điểm thẳng hàng ta vẽ được : 6(6-1)/2 = 15 (đường thẳng)
Vì có 6 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng còn lại là : 15-1=14 (đường thẳng)
Vậy có tất cả số đường thẳng là : 435-14= 421 (đường thẳng)
Đúng 100% .Hãy nhấn đúng để ủng hộ mình nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Chọn 1 điểm trong số 20 điểm đã cho.Qua điểm đó, với lần lượt từng điểm trong 19 điểm còn lại ta vẽ được 19 đường thẳng.Cứ như vậy với 20 điểm ta vẽ được 20.19 đường thẳng nhưng mỗi đường thẳng đã được tính hai lần, do đó có tất cả (20.19):2=190 (đường thẳng)
b)Cho điểm n trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng.Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng, đường thẳng vẽ được là n.(n-1).Nếu qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 3.2:2=3(đường thẳng), số đường thẳng giảm đi là 3-1=2
Vậy trong 20 điểm mà có đúng 3 điểm thẳng hàng thì ta vẽ được 190-2=188(đường thẳng)
NHỚ TÍCH NHÁ
Tính số đường thẳng: Gọi X là tập hợp các điểm đã cho, S là tập hợp các điểm thẳng hàng và \(T=X\backslash S\). Qua 5 điểm thuộc S, ta vẽ được duy nhất 1 đường thẳng. Xét 1 điểm bất kì trong S, nó kết nối với 15 điểm không thuộc S bằng 1 đường thẳng. Tương tự với các điểm còn lại trong S, số đường thẳng nối từ các điểm thuộc S đến các điểm còn lại là \(5.15=75\) đường. Xét các điểm thuộc T, do trong các điểm thuộc T không có 3 điểm nào thẳng hàng nên số đường thẳng kết nối 15 điểm này là \(C^2_{15}\). Vậy có tất cả \(1+75+C^2_{15}=181\) đường thẳng từ 20 điểm đã cho.
Tính số tam giác: Xét 2 điểm bất kì thuộc S, có 15 tam giác được tạo thành từ 2 điểm đó và 1 điểm thuộc T. Số cách chọn 2 điểm thuộc S là \(C^2_5\), do đó số tam giác tạo thành bằng cách chọn 2 điểm thuộc S và 1 điểm thuộc T là \(C^2_5.15\). Xét 3 điểm bất kì thuộc T, có tất cả \(C^3_{15}\) tam giác. Vậy có tất cả \(C^2_5.15+C^3_{15}=605\) tam giác được tạo thành từ 20 điểm đã cho.