mối quan hệ giữa lợi nhuận và số sản phẩm bán được trong một tháng tại một cửa hàng tính theo công thức T=20.n-500.Trong đó T là số tiền lợi nhuận tính theo ngàn đồng,n là số sản phẩm bán được trong tháng
a)Nếu trong tháng 9 cửa hàng bán được 5000 sản phẩm thì lợi nhuận thu về là bao nhiêu
b)Mối quan hệ giữa số tiền lợi nhuận và số nhân viên làm việc T=9000.k với k là số nhân viên (kϵ N*),T là lợi nhuận tính heo đơn vị ngàn đồng.Vậy nếu cửa hàng có 8 nhân viên thì một tháng bán được bao nhiêu sản phẩm?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Thay x=100 ta được:
\(y = - {200.100^2} + 92000.100 - 8400000\)
\( = - 1200000\)
Thay x=200 ta được:
\(\begin{array}{l}y = - {200.200^2} + 92000.200 - 8400000\\ = 2000000\end{array}\)
Vậy với \(x = 100\) thì \(y = - 1200000\)
Với \(x = 200\) thì \(y = 2000000\)
b) Với mỗi giá trị của x có 1 giá trị tương ứng của y.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giá nhập 1 sp là \(234000:130\%=180000\left(\text{đồng}\right)\)
Số tiền lời khi bán 1 sp là \(180000.30\%=54000\left(\text{đồng}\right)\)
Vậy cửa hàng nhập về \(13500000:54000=250\left(\text{sản phẩm}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét dấu tam thức bậc hai tức là kiểm tra về dấu của tam thức bậc hai theo từng (khoảng) giá trị của ẩn.
Ta có \(a = - 200 < 0,b = 92 000, c = 8400 000\)
\(\Delta ' = {(92000:2)}^2 - \left( { - 200} \right). 8400 000 = 436000000 > 0\)
\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = 230 \pm 10\sqrt 109\). Khi đó:
\(f\left( x \right) < 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ; 230 - 10\sqrt 109} \right)\) và \(\left( {230 + 10\sqrt 109; + \infty } \right)\);
\(f\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( {230-10\sqrt 109; 230 + 10\sqrt 109} \right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Theo như đề thì hàm lợi nhuận (y) và sản lượng (x) sẽ có dạng này:
Hàm lợi nhuận có dạng pt như sau:
$y=ax^2+bx+c$
Sản lượng bằng $0$ thì lợi nhuận đương nhiên bằng $0$
$\Rightarrow c=0$
ĐTHS đổi dấu tại $x=10$, tức là $x=10$ là điểm cực trị
$\Rightarrow \frac{b}{-2a}=10\Leftrightarrow b=-20a$
$y=ax^2-20ax$. Thay $x=5; y=170$ thì $a=-\frac{34}{15}$
Vậy hàm lợi nhuận là: $y=\frac{-34}{15}x^2+\frac{136}{3}x$
Tại $x=12$ thì $y=217,6$
Hàm lợi nhuận giảm với tốc độ là \(|y'(12).\frac{12}{217,6}|=0,5\) (%)
Vậy tại mức sản phẩm 12, khi mức sản phẩm tăng 1% thì lợi nhuận giảm 0,5 %.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số tiền dự kiến thu được là:
100*200000*130%=26000000(đồng)
Số tiền thực tế thu được là;
50*200000*130%+50*200000*80%=21000000 đồng
=>Số tiền thu về giảm 5000000 đồng so với dự kiến
a: Lợi nhuận thu về là: 20*5000-500=99500
b: Lợi nhuận là:
9000*8=72000(đồng)
Đặt 20n-500=72000
=>20n=72500
=>n=3625(sp)