cho tam giác ABC có góc A vuông, AB = 10 cm và AC = 15 cm. Lấy M làm trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = 1/3 AC. Nối B với D, A với M; BD và AM cắt nhau tại I
a. tính diện tích tam giác ABC
b. tính diện tích tứ giác IMCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S ABC là: 15 x 10 : 2 = 75 ( cm2 )
S ABM = SAMC
S IBM = S IMC
=> S AIB = S AIC
S ABI = S IBC x 2 => S AIB là 1 phần và S AIC là 1 phần và S IBC là 0.5 phần
S AIC là: 75 : ( 1 + 1 + 0.5 ) x 1 = 30 ( cm2 )
S IDC = 1/3 S AIC = 30 x 1/ 3 = 10 cm2
S IMC = 1 / 2 S IBC = 15x1/2 = 7.5 cm2
S IMCD = 10 + 7.5 = 17.5 cm2
S ABC là : 15 x 10 : 2 = 72 ( cm2 )
S ABM = S AMC
S BIM =
\(\Rightarrow\)S AIB = S AIC
S AIB = S IBC x 2
\(\Rightarrow\)S AIB là 1 phần và S AIC là 1 phần còn S IBC là 0,5 phần
S AIC là : 75 : ( 1 + 1 + 0,5 ) x 1 = 30 ( cm2 )
S IDC = 1 phần 3 S AIC = 30 : 3 x 1 = 10 ( cm2 )
S IMC = 1 phần 2 S IBC = 15 : 2 x 1 = 7,5 ( cm2 )
S IMCD là : 10 + 7,5 = 17,5 ( cm2 )
S_ABC = 10 x 15 : 2 = 75 (cm2)
Do MB = MC nên S_AMB = S_AMC = 75 : 2 = 37,5 (cm2)
Hai tam giác BAD và BCD có DC = 1/3AC = 1/2AD và có chung đường cao kẻ từ B nên S_BCD = 1/2S_BAD.
=> hai đường cao kẻ từ C và từ A có tỉ lệ 1/2.
Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác BIA và BIC => S_BIC = 1/2S_BIA. Mặt khác Ta lại có S_IMB = S_IMC => S_IMB = 1/4S_BIA. Hai tam giác này lại có chung đường cao kẻ từ B nên IM = 1/4IA => S_CIM = 1/4S_CIA.
S_CIM = 37,5 : (4+1) = 7,5 (cm2)
Tương tự: S_IDC = 1/3S_IAC = (37,5 - 7,5) : 3 = 10 (cm2)
Mà: S_IMCD = S_CIM + S_IDC = 7,5 + 10 = 17,5 (cm2)
bài này ko giống của lớp 5 ??? mà Nobita Kun mới hok cx có thể xem lại cách làm được mà!!!
4577