cho ΔABC nội tiếp đtròn O đkính AB. Kéo dài AC(về phía C) đoạn CD sao cho CD=AC.1. cm tam giác ABD cân2. Đthẳng vuông góc với AC tại A cắt đtròn O tại E. Kéo dài AE(về phía E) đoạn È sao cho FE=EA. Cm...

VN

Vãn Ninh 4.0

8 tháng 5 2023

cho ΔABC nội tiếp đtròn O đkính AB. Kéo dài AC(về phía C) đoạn CD sao cho CD=AC.1. cm tam giác ABD cân2. Đthẳng vuông góc với AC tại A cắt đtròn O tại E. Kéo dài AE(về phía E) đoạn È sao cho FE=EA. Cm ba điểm D, B, F cùng nằm trên 1 đthẳng3. CMR đtròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đtròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

1: Xét ΔBAD có

BC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔBAD cân tại B

=>BA=BD

2: Xét ΔABF co

BE vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔBAF cân tại B

=>góc ABF=2*góc BAD

góc ABF+góc ABD

=2*góc BAD+2*góc BAF

=2*90=180 độ

=>D,B,F thẳng hàng

Đúng(0)

VN

Vãn Ninh 4.0

9 tháng 5 2023

cho mik hỏi tại sao ABF=2BAD; ABD=2BAF vậy? Có phải là t/c góc ngoài tam giác k ạ?

Đúng(0)

HM

Hàn Minh Nguyệt

7 tháng 5 2021 - olm

cho đtròn tâm O đkính AB. trên đtròn lấy 1 điểm C/ C ko trùng vs A,B và CA>CB. các típ tuyến của (O) tại A, tại C cắt nhau ở D, kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), DO cắt AC tại E.

1. cm tứ giác OECH nội típ

2.đthẳng CD cắt đthẳng AB tại F. cm \(2\widehat{BCF}+\widehat{CFB}=90^0\)

3. BD cắt CH tại M. cm EM//AB

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

8 tháng 5 2021

1) Vì E là giao điểm của OD và AC; AD,DC là tiếp tuyến của (O)

\(\Rightarrow OD\perp AC\)tại E

\(\Rightarrow\widehat{CEO}=90^0\)

Lại có: CH vuông góc với AB \(\Rightarrow\widehat{CHO}=90^0\)

Xét tứ giác OECH có: \(\widehat{CEO}+\widehat{CHO}=180^0\)

Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau trong tứ giác OECH

\(\Rightarrow OECH\)nội tiếp (dhnb )

2) \(2\widehat{BCF}+\widehat{BFC}=sđ\widebat{BC}+\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{AC}-sđ\widebat{BC}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(sđ\widebat{AC}+sđ\widebat{BC}\right)\)

\(=90^0\left(đpcm\right)\)

3) Kẻ tiếp tuyến By của (O). By cắt DC tại P. Gọi K là giao điểm của BC và OP.

Ta có: AC // OP ( cùng vuông góc với BC )

Xét tam giác DOP có : EC // OP

\(\Rightarrow\frac{DE}{DO}=\frac{DC}{DP}\)(1)

Lại có: CH // BP ( cùng vuông góc với AB )

Xét tam giác DBP có: CM // BP

\(\Rightarrow\frac{DM}{DB}=\frac{DC}{DP}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{DE}{DO}=\frac{DM}{DB}\)

Xét tam giác DOB có \(\frac{DE}{DO}=\frac{DM}{DB}\left(cmt\right)\); E thuộc OD , M thuộc DB

\(\Rightarrow EM//OB\)ta let đảo

Hay EM // AB ( đpcm)

Đúng(0)

JN

Juli Nguyễn

6 tháng 7 2016 - olm

Cho (O) đkính AB=2R. C là điểm thay đổi trên (O) sao cho ∆ABC không cân tại C. Vẽ đcao CH của ∆ABC. Vẽ HE vg góc với AC, HF vg góc với BC. EF cắt AB tại K.

a.Tính SCEF khi góc BAC=60.

b.Vẽ EP,FQ vg góc với AB. CM: đtròn đkính PQ tiếp xúc EF.

c.Gọi P là giao điểm (O) và đtròn đkính CH. CM: KA.KB=KH2 và giao điểm M của CD và EF ∈ 1 đthẳng cố định .

#Toán lớp 9

0

NV

Nguyễn Vũ Minh

7 tháng 2 2021 - olm

Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác tại đỉnh A kẻ Ax vuông góc AB và lấy điểm E Trên tia Ax sao cho AE=AB (E và C ở hai phía của A). KẺ Ay vuông góc AC và lấy điểm F trên Ay sao cho AF=AC (F và B ở hai phía của A).Lấy M là trung điểm BC

a, CM AM= 1/2EF

b, Kéo dài AM cắt EF tại I, CM tam giác IAF vuông tại I

#Toán lớp 7

0

T

trandoanhuy

27 tháng 3 2015 - olm

cho tam giác ABC .Trên BC lấy điểm D sao cho DC =1/3 BC .Nối A với D , trên AD lấy E sao cho AE =1/3 AD . Nối B với E và kéo dài về phía E cắt AC tại F . Tính độ dài đoạn CF biết AC =64 cm

#Toán lớp 5

0

PH

Phạm Hà Thanh

VIP

10 tháng 7 2023 - olm

Cho hình thang ABCD có đáy bé AB=1/3 đáy lớn CD. Kéo dài đường chéo BD về phía D một đoạn DE=1/2 BD. Nối A với E ; C với E. a) So sánh diện tích hình tam giác ABE và CDE. b)Kéo dài EA về phía A cắt CB kéo dài tại K. Tìm tỉ số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 5

1

DT

Đinh Thị Luyện

10 tháng 7 2023

a. So sánh diện tích các cặp tam giác ABC và ADC; ABM và CAM.

S_ABC = 1/3 S_ADC (Đáy AB = 1/3 đáy CD; Chiều cao hạ xuống đáy từ C bằng chiều cao hạ từ A)

S_ABM = 1/3 S_CAM (Đáy AM chung; chiều cao hạ từ B bằng 1/3 chiều cao hạ từ B xuống đáy AM)

b. Tính diện tích tam giác ABM biết diện tích hình thang ABCD = 64 cm2.

S_ABC = 1/3 S_ACD (câu trên) => S_ABC = 1/4 S_ABCD = 64 : 4 = 16 cm2

Mà: S_ABM = 1/3 S_ACM (câu trên) => S_ABM = 1/2 S_ABC = 16 : 2 = 8 cm2

Đáp án : 8cm2

Đúng(0)

NV

Nguyễn Vũ Minh

7 tháng 2 2021 - olm

Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác tại đỉnh A kẻ Ax vuông góc AB và lấy điểm E Trên tia Ax sao cho AE=AB (E và C ở hai phía của A). KẺ Ay vuông góc AC và lấy điểm F trên Ay sao cho AF=AC (F và B ở hai phía của A).Lấy M là trung điểm BC

a, CM AM= 1/2EF

b, Kéo dài AM cắt EF tại I, CM tam giác IAF vuông tại I

Giúp mình nha

#Toán lớp 12

0

NH

Nguyễn Hoàng Liên

9 tháng 6 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tên cạnh AB kéo dài về phía B lấy D sao cho AD=3AB. Đường thẳng Dy vuông góc với CD cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn tâm O tại E. Chứng minh tam giác BDE cân

#Toán lớp 9

0