Cho tam giác ABC nhọn, BE,CF là đường cao cắt nhau tại H.
a) C/m: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF
b) C/m góc AEF=góc ABC; FA.FB=FC.FB
c) G đối xứng F qua AC, EG cắt BC tại D, c/m A,H,D thẳng hàng
HELP ME PLS
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AB/AC=AE/AF
=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>góc AEF=góc ACB
c; góc AFH=góc AEH=90 độ
=>AFHE nội tiếp (I)
=>IF=IE
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp (M)
=>MF=ME
=>MI là trung trực của EF
=>MI vuông góc EF
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HB*HE
xét tam giác abe va acf
co ;goc f=goc e =90
goc a chung
2 tam giuac dong dang
a) Xét ΔABE và ΔACE có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\) \(=90^0\)
\(\widehat{CAB}:chung\)
=> ΔABE∼ΔACE (g.g)
b) Xét ΔFHB và ΔEHC có:
\(\widehat{HFB}=\widehat{HEC}\) \(=90^0\)
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> ΔFHB∼ΔEHC (g.g)
=> \(\frac{HF}{HE}=\frac{HB}{HC}\Leftrightarrow HF.HC=HB.HE\) (đpcm)
c) Theo câu a) ta có: ΔABE∼ΔACF
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét ΔBAC và ΔEAF có:
\(\widehat{BAC}:chung\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) (cmtrn)
=> ΔBAC∼ΔEAF (c.g.c)
=> \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)
Học tốt nha !
TYSM !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ( bn giỏi quá )