Chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm:
P(x)=2x2+2x+1
Mấy bạn giúp mk nhé!! Mk cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 4 2016
a. f(x) = 0 => 2x + 3 = 0
=> 2x = 3
=> x = 2/3
Vậy nghiệm của f(x) lá x = 2/3
2 tháng 5 2019
Câu 1 :
Ta có: \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=4\\x+1=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-5;3\right\}\)là nghiệm của đa thức f(x)
Câu 2 :
\(q\left(x\right)=x^2-10x+29\)
\(=\left(x-5\right)^2+4\)
Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
2 tháng 5 2019
dễ mà
câu 1
f(x)=x^2+2x-3
ta có f(x)=0
suy ra x^2+2x-3=0
tương đương:x^2-x+3x-3=0
tương đương:x(x-1)+3(x-1)=0
tương đương: (x-1)(x+3)=0
tương đương: x-1=0 x=1
x+3=0 x=-3
vậy đa thức f(x) có hai nghiệm là 1 và -3
câu 2: x^2-10x+29
tương đương: x^2-5x-5x+25+4
tương đương: x(x-5)-5(x-5)+4
tương đương: (x-5)(x-5)+4
tương đương: (x-5)^2+4
vì (x-5)^2> hoặc bằng 0 với mọi x
4>0
suy ra x^2-10x+29 vô nghiệm
10 tháng 5 2022
a: \(F\left(x\right)=x^3+2x^2+3x+4\)
\(G\left(x\right)=x^3-x^2+3x+1\)
b: \(F\left(x\right)+G\left(x\right)=2x^3+x^2+6x+5\)
\(F\left(x\right)-G\left(x\right)=3x^2+3\)
VT
17 tháng 4 2018
Cho \(2x^2+3x+1=0\)
\(\Rightarrow2x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=-1\\x=-1\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức
17 tháng 4 2018
=2x^2+2x+x+1
=2x(x+1)+(x+1)
=(2x+1)(x+1)
dùng máy tính cx tìm đc nghiệm nha bạn
LN
0
1 tháng 7 2018
Hazz suy nghĩ nãy h ko được cách nào -_- làm tạm đi
* Nếu x và y chẵn :
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n\\y=2m\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)
Ta có :
\(A=\left|2n+2m-1000\right|.\left(2n-2m-1017\right)\)
\(A=2\left|n+m-1000\right|.\left(2n-2m-1017\right)⋮2\)
Vậy A là số chẵn
* Nếu x chẵn và y lẻ :
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n\\y=2m+1\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)
Ta có :
\(A=\left|2n+2m+1-1000\right|.\left(2n-2m-1-1017\right)\)
\(A=\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1018\right]\)
Lại có :
\(2\left(n+m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(\left|2\left(n+m\right)-999\right|\) lẻ \(\left(1\right)\) ( chẵn trừ lẻ = lẻ )
\(2\left(n-m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(2\left(n-m\right)-1018\) chẵn \(\left(2\right)\) ( chẵn trừ chẵn = chẵn )
Từ (1) và (2) suy ra \(A=\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1018\right]\) chẵn ( lẻ nhân chẵn = chẵn )
Vậy A là số chẵn
* Nếu x lẻ và y chẵn :
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n+1\\y=2m\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)
Ta có :
\(A=\left|2n+1+2m-1000\right|.\left(2n+1-2m-1017\right)\)
\(A=\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1016\right]\)
Lại có :
\(2\left(n+m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(\left|2\left(n+m\right)-999\right|\) lẻ ( chẵn trừ lẻ = lẻ ) \(\left(3\right)\)
\(2\left(n-m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(2\left(n-m\right)-1016\) chẵn ( chẵn trừ chẵn = chẵn ) \(\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1016\right]\) chẵn ( lẻ nhân chẵn = chẵn )
Vậy A là số chẵn
* Nếu x và y lẻ :
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n+1\\y=2m+1\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)
Ta có :
\(A=\left|2n+1+2m+1-1000\right|.\left(2n+1-2m-1-1017\right)\)
\(A=\left|2n+2m-998\right|.\left[2\left(n-m\right)-1017\right]\)
\(A=2\left|n+m-499\right|.\left[2\left(n-m\right)-1017\right]⋮2\)
Vậy A là số chẵn
Từ 4 trường hợp trên ta suy ra A là số chẵn với mọi x, y là số nguyên
Vậy A là số chẵn \(\forall x,y\inℤ\)
Chúc bạn học tốt ~
NM
1
P(x)=\(2x^2+2x+1\)
ta có :\(2x^2+2x\ge0\)
nên \(2x^2+2x+1\ge1\)
zì zậy vô nghiệm
P(x) = 2 x2 + 2x +1
ta có : 2x2 + 2x > 0
nên 2 x2 + 2x +1>1
chúc bạn thi tốt