Cho :
\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2012}\)và \(B=3^{2013}:2\)
Tính B - A
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 :
Ta có :
\(A=1+3+3^2+...+3^{2012}\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2013}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2013}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2012}\right)\)
\(2A=3^{2013}-1\)
\(A=\frac{3^{2013}-1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(A-B=\frac{3^{2013}-1}{2}-\frac{3^{2013}}{2}=\frac{3^{2013}-1-3^{2013}}{2}=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(A-B=\frac{-1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
A=đã cho.
=>3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2012+3^2013.
=>3A-A=3^2013-1.
=>2A=3^2013-1.
=>A=\(\frac{3^{2013-1}}{2}\)
=>B-A=3^2013:2-(3^2013-1)/82.
=>B-A=1/2.
Vậy B-A=1/2.
3 * A= 3*( 1+3+3^2+........+3^2012) 3A=3+3^2+3^3+......+3^2013 - A=1+3+3^2+.......+3^2012 2A= 3^2013 - 1 A=3^2013-1/ 2 vi 3^2013-1/2 < 3^2013 /2 nen A < B