Question

[Lê Đình Tiến]

Có mấy cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng? Vẽ hình minh họa từng cách nhé

Answer 1

[Trần Nhật Quỳnh]

14 phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng

1. Sử dụng hai góc kề bù có ba điểm nằm trên hai cạnh là hai tia đối nhau.  2. Ba điểm cùng thuộc một tia hoặc một một đường thẳng 3. Trong ba đoạn thẳng nối hai trong ba điểm có một đoạn thẳng bằng tổng hai đoạn thẳng kia. 4. Hai đoạn thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng song song với đường thẳng thứ ba. 5. Hai đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. 6. Đường thẳng cùng đi qua hai trong ba điểm ấy có chứa điểm thứ ba. 7. Sử dụng tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất ba đường cao trong tam giác . 8. Sử dụng tính chất hình bình hành. 9. Sử dụng tính chất góc nội tiếp đường tròn. 10. Sử dụng góc bằng nhau đối đỉnh 11. Sử dụng trung điểm các cạnh bên, các đường chéo của hình thang thẳng hàng 12. Chứng minh phản chứng 13. Sử dụng diện tích tam giác tạo bởi ba điểm bằng 0 14. Sử dụng sự đồng qui của các đường thẳng.

Answer 2

[Lê Nguyên Hạo]

Thật ra, chứng minh thẳng hàng có hàng tá cách, nhưng mỗi bài toán chỉ có từ 2 - 3 cách giải (nếu theo như lượng kiến thức đang học). Vì vậy, mình chỉ liệt kê ra một, hai cái thôi nhé:

+ Theo tiên đề Ơclit, qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ kẻ được một và duy nhất một đường thẳng đi qua điểm đó và song song với đường thẳng đã cho. Nếu có thể kẻ được 2 đường thì 2 đường thẳng đó trùng nhau. Như vậy chúng thẳng hàng.

+ Chứng minh ba điểm thẳng hàng tạo thành hai góc kề bù.

+ Chứng minh vuông góc.

+ Ba điểm cùng nằm trên các đường trong tam giác.