K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: =>\(\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{4x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)

=>x^2-3x-4x=-x^2-x

=>x^2-7x+x^2+x=0

=>2x^2-6x=0

=>x=0(nhận) hoặc x=3(loại)

b: =>\(\dfrac{2x-3-3x-15}{x+5}>=0\)

=>\(\dfrac{-x-18}{x+5}>=0\)

=>x+18/x+5<=0

=>-18<=x<-5

30 tháng 4 2023

\(\dfrac{x}{2x+1}-\dfrac{2x}{x^2-2x-3}=\dfrac{x}{6-2x}\) (ĐKXĐ: \(x\ne3;x\ne-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2x+1}-\dfrac{2x}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=-\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{2.2x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=-\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2-3x-4x=-x^2-x\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x=-x^2-x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^2-7x+x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\x=3\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

*TM: Thỏa mãn, KTM: Ko thỏa mãn

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{0\right\}\)

\(\dfrac{2x-3}{x+5}\ge3\) (ĐKXĐ: \(x\ne-5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{x+5}-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{x+5}-\dfrac{3x+15}{x+5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3-3x-15}{x+5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x-18}{x+5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow-18\le x\le-5\)

a: \(\Leftrightarrow15\left(x-1\right)-2\left(7x+3\right)\le10\left(2x+1\right)+6\left(3-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow15x-15-14x-6\le20x+10+18-12x\)

=>x-21<=8x+28

=>-7x<=49

hay x>=-7

b: \(\Leftrightarrow20\left(2x+1\right)-15\left(2x^2+3\right)< 10x\left(5-3x\right)-12\left(4x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow40x+20-30x^2-45< 50x-30x^2-48x-12\)

=>40x-25<2x-12

=>38x<13

hay x<13/38

4 tháng 3 2022

\(a,\dfrac{x-1}{2}-\dfrac{7x+3}{15}\le\dfrac{2x+1}{3}+\dfrac{3-2x}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{15\left(x-1\right)}{30}-\dfrac{2\left(7x+3\right)}{30}\le\dfrac{10\left(2x+1\right)}{30}+\dfrac{6\left(3-2x\right)}{30}\\ \Leftrightarrow15x-15-14x-6\le20x+10+18-12x\\ \Leftrightarrow x-21\le8x+28\\ \Leftrightarrow7x+49\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-7\)

\(b,\dfrac{2x+1}{-3}-\dfrac{2x^2+3}{-4}>\dfrac{x\left(5-3x\right)}{-6}-\dfrac{4x+1}{-5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{20\left(2x+1\right)}{-60}-\dfrac{15\left(2x^2+3\right)}{-60}>\dfrac{10x\left(5-3x\right)}{-60}-\dfrac{12\left(4x+1\right)}{-60}\\ \Leftrightarrow40x+20-30x^2-45>50x-30x^2-48x-12\\ \Leftrightarrow38x-13>0\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{13}{38}\)

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{20}{x}-\dfrac{20}{x+20}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{20x+400-20x}{x\left(x+20\right)}=\dfrac{1}{6}\)

=>x*(x+20)=400*6=2400

=>x^2+20x-2400=0

=>(x+60)(x-40)=0

=>x=-60 hoặc x=40

c: \(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}=\dfrac{8}{4x^2-1}\)

=>(2x+1)^2-(2x-1)^2=8

=>4x^2+4x+1-4x^2+4x-1=8

=>8x=8

=>x=1(nhận)

9 tháng 8 2023

câu b sai đề rồi anh ơi và câu a đâu rồi ạ

5 tháng 5 2018

a/ \(\dfrac{2x-3}{x+5}\ge2\) ( ĐKXĐ : \(x\ne-5\) )

\(\Rightarrow2x-3\ge2\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-3\ge2x+10\)

\(\Leftrightarrow0x\ge13\) ( vô lí ) . Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

5 tháng 5 2018

Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩnÔn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩnÔn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

a: \(\Leftrightarrow4\left(5x^2-3\right)+5\left(3x-1\right)< 10x\left(2x+3\right)-100\)

\(\Leftrightarrow20x^2-12x+15x-5< 20x^2+30x-100\)

=>3x-5<=30x-100

=>30x-100>3x-5

=>27x>95

hay x>95/27

b: \(\Leftrightarrow4\left(5x-2\right)-6\left(2x^2-x\right)< 4x\left(1-3x\right)-15x\)

\(\Leftrightarrow20x-8-12x^2+6x< 4x-12x^2-15x\)

=>26x-8<-11x

=>37x<8

hay x<8/37

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+x^2-3x=4x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\)

=>x=0(nhận) hoặc x=3(loại)

14 tháng 2 2022

đk : x khác -1 ; 3 

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+x\left(x-3\right)=4x\Leftrightarrow2x^2-2x-4x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x=0\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=3\left(ktm\right)\)

24 tháng 1 2021

Mk giải giúp bạn phần a thôi nha! (Dài lắm, lười :v)

a, 1 + \(\dfrac{x}{3-x}\) = \(\dfrac{5x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2}{x+2}\) (x \(\ne\) -2; x \(\ne\) \(\pm\) 3)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{3-x}=\dfrac{5x+2\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{3-x}=\dfrac{5x+2x+6}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{3-x}=\dfrac{7x+6}{x^2+5x+6}\)

Vì 3 - x \(\ne\) 0; x2 + 5x + 6 \(\ne\) 0

\(\Rightarrow\) 3(x2 + 5x + 6) = (7x + 6)(3 - x)

\(\Leftrightarrow\) 3x2 + 15x + 18 = 21x - 7x2 + 18 - 6x

\(\Leftrightarrow\) 10x2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = 0 (TM)

Vậy S = {0}

Chúc bn học tốt! (Nếu bạn cần phần nào khác mk có thể giúp bn chứ đừng có đăng hết lên, ít người làm lắm :v)

 

24 tháng 1 2021

b)\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{x}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}\Leftrightarrow x^2+2x-2=x-2\\ \Leftrightarrow x^2+2x-2-x+2=0\Leftrightarrow x^2-x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

vậy..

1: Sửa đề: 2/x+2

\(\dfrac{2x+1}{x^2-4}+\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{3}{2-x}\)

=>\(\dfrac{2x+1+2x-4}{x^2-4}=\dfrac{-3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=>4x-3=-3x-6

=>7x=-3

=>x=-3/7(nhận)

2: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x+1\right)\left(3-x\right)+\left(3+x\right)\left(1-3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(3-x\right)}=2\)

=>9x-3x^2+3-x+3-9x+x-3x^2=2(3x-1)(x-3)

=>-6x^2+6=2(3x^2-10x+3)

=>-6x^2+6=6x^2-20x+6

=>-12x^2+20x=0

=>-4x(3x-5)=0

=>x=5/3(nhận) hoặc x=0(nhận)

3: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{8}{3}-\dfrac{2}{3}=1+\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{2}x\)

=>x*19/6=35/12

=>x=35/38