có thể phân chia các số tự nhiên từ 1đến 9 thành hai nhóm sao cho hiệu của hai số bất kỳ của một nhóm lại không thuộc nhóm đó hay không ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 9 2015
Tính tổng 9 số đã cho = 1 + 3 + 5 +....+ 17 = (1 + 17) + (3 + 15) + (5 + 13) + (7 + 11) + 9 = 18.4 + 9 = 81
a) Nếu tổng các số nhóm I gấp đôi tổng các số nhóm II => Tổng các số hai nhóm gấp 3 lần tổng các số nhóm II
81 chia hết cho 3 => Có thể chia được thành hai nhóm như vậy
Khi đó, nhóm II có tổng bằng 81 : 3 = 27. Có thể chọn 3 số nhóm 2 là: 7; 9; 11. Nhom I gồm các số còn lại
b) Nếu tổng các số nhóm I bằng tổng các số nhòm II thì tổng các số 2 nhóm gấp 2 lần tổng các số mỗi nhóm I; II
tức là tổng chia hết cho 2
Vì 81 không chia hết cho 2 => không chia được 2 nhóm như vậy
30 tháng 9 2016
a.Tổng các số nhóm 1 gấp đôi tổng các số nhóm 2 =>tổng 2 nhóm gấp 3 lần tổng các số nhóm 2
Tổng 9 số đã cho là:
1+3+5+7+9+11+13+15+17=(1+17)+(3+15)+(5+13)+(7+11)+9=18.4+9=81
=>tổng các chữ số nhóm 2 là:81:3=27=>các chữ số nhóm 2 là:27=7+9+11;nhóm 1 là các số còn lại.
b.Nếu nhóm 1 bằng nhóm 2 =>tổng các số hai nhóm gấp đôi tổng các chữ số mỗi nhóm 1,2.Tức là tổng hai nhóm chia hết cho 2.
Mà 81 không chia hết cho 2.Nên không chia được 2 nhóm như vậy.
M
24 tháng 8 2023
Để chứng minh rằng luôn chọn được từ mỗi nhóm một số sao cho hai số được chọn có ít nhất 1 chữ số giống nhau, ta sẽ sử dụng nguyên lý "Ngăn chặn trực tiếp" (Pigeonhole principle).
Giả sử chúng ta chia các số từ 1 đến n thành hai nhóm tùy ý, mỗi nhóm chứa một nửa số. Vì n lớn hơn hoặc bằng 19, chúng ta có ít nhất 10 số trong mỗi nhóm.
Xét các chữ số hàng đơn vị của các số từ 1 đến n. Chúng ta có 10 chữ số hàng đơn vị khác nhau từ 0 đến 9. Vì vậy, trong mỗi nhóm, chắc chắn sẽ có ít nhất một số có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
Do đó, luôn chọn được từ mỗi nhóm một số sao cho hai số được chọn có ít nhất 1 chữ số giống nhau.
Tuy nhiên, bài toán không đúng với n = 18. Khi n = 18, chúng ta có thể chia các số từ 1 đến 18 thành hai nhóm sao cho mỗi nhóm không có số nào có chữ số hàng đơn vị giống nhau. Ví dụ: nhóm 1 chứa các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 và nhóm 2 chứa các số 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.