Giải giúp gấp với ạ💦💦 . . . Cho 🔺️ABC cân tại A, có ABM = 50° và AM là đường cao. a) CM 🔺️ABM = 🔺️ACM. b) So sánh MA và MB c)Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại I. Chứng minh: A, M, I thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2023
Sửa đề: I là giao của BH và CK
a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KB=HC
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
b: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
AH=AK
=>ΔAHI=ΔAKI
14 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{D}=\widehat{E}\) và AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKE
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: AH=AK
c: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
DO đó: HK//DE
hay BC//HK
TN
1 tháng 5 2016
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có
AM=AM ( cạnh chung)
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
goc MAB = góc MAC ( AM là tia p.g góc BAC)
->tam giac ABM= tam giac ACM (c-g-c)
b)Xét tam giac ABC cân tại A ta có
AM la đường phân giác (gt)
-> AM là đường cao
-> AM vuông góc BC
mà NC vuông góc BC (gt)
nên AM//NC
ta có
góc BAM = goc ANC (2 góc đồng vị và AM//CN)
góc CAM=góc ACN (2 góc sole trong và AM//CN)
góc BAM = góc CAM ( tam giac ABM= tam giac ACM)
-> goc ANC = góc ACN
=> tam giac ANC cân tại A
c)ta có
AB=AC ( tam giac ABC cân tại A)
AN=AC ( tam giac ANC cân tại A)
-> AB=AN
-> A là trung điểm BN
Xét tam giác ABC cân tại A ta có
AM là tia phấn giác góc BAC (gt)
-> AM là đường trung tuyến
-> M là trung điểm BC
Xét tam giac BCN ta có
CA là đường trung tuyến ( A là trung điểm BN)
NM là đường trung tuyến ( M là trung điểm BC)
CA cắt NM tại G (gt)
-> G là trọng tâm tam giac BCN
d)ta có MC=BC:2 ( M là trung điểm BC)
MC=18:2=9 (cm)
Xét tam giác BNC ta có
NM là đường trung tuyến (M là trung điểm BC)
G là trọng tâm (cmc)
-> MG=1/3 MN->MN=3MG=3.5=15
Xét tam giác MNC vuông tại C ta có
MN2=NC2+MC2 ( định lý pitago)
152=NC2+92
NC2=152-92=144
NC=12
20 tháng 8 2020
Bài Làm
a) Xét tam giác AMN và tam giác BNM có:
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(=90o)
MN chung
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)(vì tam giác AMN cân tại E)
=> tam giác AMN=tam giác BNM( ch-gn)
b) Ta có \(MA\perp EN\)
\(NB\perp EM\)
Mà MA cắt NB tại I => I là trực tâm của tam giác EMN
=> \(EH\perp MN\)
Vậy EH là đường trung tuyến của tam giác EMN
c) Ta có EA+AN=EN
hay 2 + 3 = EN
2 + 3 = 5 (cm)
VÌ tam giác EMN cân tại E nên : EM=EN=5 cm
Xét tam giác EMA có:
ME2 = MA2 + EA2
52 = MA2 + 22
MA2 = 52 -22
MA2 = 25-4
MA2 = 21
\(MA=\sqrt{21}\)
( MÌNH CHỈ BIẾT LÀM ĐẾN ĐÂY THÔI,MONG BẠN THÔNG CẢM MK HƠI KO ĐC THÔNG MINH! HÌNH BẠN TỰ VẼ NHÉ)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!^_^
30 tháng 1 2021
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=\widehat{ABM}\)(tia BC nằm giữa hai tia BA,BM)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=90^0\)(1)
Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{MCB}=\widehat{ACM}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA,CM)
nên \(\widehat{ACB}+\widehat{MCB}=90^0\)(2)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)
Xét ΔMBC có \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)(cmt)
nên ΔMBC cân tại M(Định lí đảo của tam giác cân)
b) Xét ΔABM vuông tại B và ΔACM vuông tại C có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
BM=CM(ΔMBC cân tại M)
Do đó: ΔABM=ΔACM(hai cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên \(\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\)(hai góc tương ứng)
mà tia MA nằm giữa hai tia MB,MC
nên MA là tia phân giác của \(\widehat{BMC}\)(đpcm)
c) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Ta có: MB=MC(ΔMBC cân tại M)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)
Từ (4) và (5) suy ra AM là đường trung trực của BC
hay AM⊥BC(đpcm)
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: góc MAB=90-50=40 độ<góc ABM
=>MB<MA
c: Xét ΔABI vuông tại B và ΔACI vuông tại C có
AI chung
AB=AC
=>ΔABI=ΔACI
=>IB=IC
=>I nằm trên trung trực của BC
mà AM là trung trực của BC
nên A,M,I thẳng hàng