để sơn một ngôi nhà ba người cùng làm thì sau 10 ngày sẽ xong nếu chỉ có người thứ nhất làm thì sau 25 ngày sẽ xong Còn nếu chỉ có người thứ hai thì sau 30 ngày sẽ xong nhưng thực tế người thứ ba đã đến làm trước 5 ngày rồi nghỉ sau đó người thứ nhất và người thứ hai đã cùng đến làm Hỏi sau bao lâu thì hai người đó sẽ Sơn xong ngôi nhà
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Giả sử nếu làm 1 mình thì người 1 và người 2 lần lượt hoàn thành công việc trong $a$ và $b$ giờ
Trong 1 giờ: Người 1 làm $\frac{1}{a}$ công việc, người 2 làm $\frac{1}{b}$ công việc.
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{18}{a}+\frac{18}{b}=1\\ \frac{15+9}{a}+\frac{9}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{18}{a}+\frac{18}{b}=1\\ \frac{24}{a}+\frac{9}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{30}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{45}\end{matrix}\right.\)
Vậy người thứ 2 làm một mình trong 45 giờ thì hoàn thành.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 giờ người 1 và người 2 làm được số phần công việc là: 1:1/2=2/1 (công việc)
Đổi 0,4 giờ = 2/5 giờ
1 giờ người 2 và người 3 làm được số phần công việc là: 1:2/5=5/2 (công việc)
Đổi 40 phút = 2/3 giờ
1 giờ người 1 và người 3 làm được số phần công việc là: 1:2/3=3/2(công việc)
1 giờ 2 lần cả 3 người làm được số phần công việc là: 2/1+5/2+3/2= 6 (phần công việc)
1 giờ cả 3 người làm được số phần công việc là: 6:2=3(phần công việc)
Cả 3 người làm xong công việc đó trong: 1:3 = 1/3 (giờ)
Đáp số: 1/3 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Giả sử nếu chỉ người thứ ba đào thì mất $a$ ngày. ĐK $a>0$
Khi đó, trong một ngày:
Người 1 đào được $\frac{1}{21}$ hầm
Người 2 đào được $\frac{1}{24}$ hầm
Người 3 đào được $\frac{1}{a}$ hầm
Theo bài ra: $\frac{7}{a}+\frac{7}{24}+\frac{7}{21}=1$
$\Rightarrow a=\frac{56}{3}$ (ngày)
Nếu làm 1 mình, trong 1 ngày người thứ nhất sơn được: 1/25 (ngôi nhà)
Nếu làm 1 mình, trong 1 ngày người thứ hai sơn được: 1/30 (ngôi nhà)
Nếu làm 1 mình, trong 1 ngày người thứ ba sơn được: [1 - (1/25+1/30) x 10] : 10 = 4/150 (ngôi nhà)
Người thứ ba làm trước:
5 x 4/150 = 2/15 (ngôi nhà)
Người thứ nhất và người thứ hai cùng sơn trong:
(1 - 2/15): (1/25 + 1/30)= 130/11 (ngày)