Tìm x,y sao cho gt cua bieu thuc:
M= (3x -2y -1)2 + (1- 0,25y )2 -3 là nho nhat
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
11 tháng 8 2017
Áp dụng bất đẳng thức:
\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge\left|x+1+y-2\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge\left|3-1\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\Rightarrow x\ge-1\\y-2\ge0\Rightarrow y\ge2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\Rightarrow x< -1\\y-2< 0\Rightarrow y< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy các cặp \(x;y\) thỏa mãn là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
PT
0
PL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2019
\(P=3x+2y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{3x}{2}+\dfrac{6}{x}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{8}{y}+\dfrac{3}{2}\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow P\ge2\sqrt{\dfrac{3x}{2}.\dfrac{6}{x}}+2\sqrt{\dfrac{y}{2}.\dfrac{8}{y}}+\dfrac{3}{2}.6=19\)
\(\Rightarrow P_{min}=19\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
6 tháng 5 2016
Ta có: x+2y=1
=> x=1-2y
Thay x=1-2y vào biểu thức A
Ta có: A=(1-2y)2+2y2
A=(2x-1)2 >= 0, dấu = xảy ra <=> x=1/2
Vậy min A = 0 <=> x=1/2 và y=1/4
M
0
8 tháng 6 2022
1: \(=x^2+x+5=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}>=\dfrac{19}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2
2: \(=-\left(x^2+4x-9\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4-13\right)\)
\(=-\left(x+2\right)^2+13\le13\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
3: \(=x^2-4x+4+y^2+2y+1+2\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=-1
CN
1
31 tháng 1 2018
\(\left(x-1\right)^2\ge0;\left|2y+2\right|\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\ge-3\)
dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)
vậy GTNN của C là -3 khi x=1, y=-1
L
2
1 tháng 2 2018
Nhỏ nhất:
D có giá trị nhỏ nhất khi: (x + 5)2 = 0 và (2y - 6)2 = 0
(x + 5)2 = 0
(x + 5)2 = 02
=> x + 5 = 0
x = 0 - 5
x = -5
(2y - 6)2 = 0
(2y - 6)2 = 02
=> 2y - 6 = 0
2y = 0 + 6
2y = 6
y = 6 : 2
y = 3
Ta có: D = 0 + 0 + 1 = 1
Lớn nhất:(không có giá trị lớn nhất)
\(M=\left(3x-2y-1\right)^2+\left(1-0,125y\right)^2-3\ge-3\)
\(Min_M=-3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y-1=0\\1-0,25y=0\end{cases}}\)
bạn tính y ở pt : 1- 0,125y = 0 rồi thế y vào pt 3x - 2y - 1 =0 để tìm x nha