K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAMB và ΔAMC co

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc MAB=góc MAC

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF và ME=MF

b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

c: IN//EM

=>NI/ME=BN/BM

=>NI/MF=BN/CM

=>NI/BN=MF/CM

FM//NK

=>MF/NK=CM/CN

=>MF/CM=NK/CN

=>NK/CN=NI/BN=(NI+NK)/BC ko đổi

a: Xét ΔAMB và ΔAMC co

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc MAB=góc MAC

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF và ME=MF

b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

a: Xét ΔAMB và ΔAMC co

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc MAB=góc MAC

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF và ME=MF

b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

c: IN//EM

=>NI/ME=BN/BM

=>NI/MF=BN/CM

=>NI/BN=MF/CM

FM//NK

=>MF/NK=CM/CN

=>MF/CM=NK/CN

=>NK/CN=NI/BN=(NI+NK)/BC ko đổi

a: Xét ΔAMB và ΔAMC co

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc MAB=góc MAC

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF và ME=MF

b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

c: IN//EM

=>NI/ME=BN/BM

=>NI/MF=BN/CM

=>NI/BN=MF/CM

FM//NK

=>MF/NK=CM/CN

=>MF/CM=NK/CN

=>NK/CN=NI/BN=(NI+NK)/BC ko đổi

12 tháng 6

a: Xét ΔAMB và ΔAMC co

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc MAB=góc MAC

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF và ME=MF

b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

c: IN//EM

=>NI/ME=BN/BM

=>NI/MF=BN/CM

=>NI/BN=MF/CM

FM//NK

=>MF/NK=CM/CN

=>MF/CM=NK/CN

=>NK/CN=NI/BN=(NI+NK)/BC ko đổi

a, Vì Tam giác `ABC` cân tại A `=> AB = AC ;`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `AMC` có:

`AM chung`

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) `(CMT)`

`MB = MC (g``t)`

`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (c-g-c)`

b, Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `AMC (a)`

`=>` \(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (2 góc tương ứng).

Xét Tam giác `EAM` và Tam giác `FAM` có:

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) `(CMT)`

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\)

`=>` Tam giác `EAM =` Tam giác `FAM (ch-gn)`

`=> EA = FA` (2 cạnh tương ứng).

c, *câu này mình hơi bí bn ạ:')

loading...

 

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

a: Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCM vuông tại F có

MB=MC

góc B=góc C

=>ΔEBM=ΔFCM

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

ME=MF

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF

mà ME=MF

nên AM là trung trực của EF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

d: Xet ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

AB=AC

=>ΔABD=ΔACD
=>BD=CD
=>D nằm trên trung trực của BC

=>A,M,D thẳng hàng

14 tháng 12 2023

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b:Sửa đề: Chứng minh AE=AF

Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

Ta có: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

nên EF//BC

d: Xét ΔABN vuông tại B và ΔACN vuông tại C có

AN chung

AB=AC

Do đó: ΔABN=ΔACN

=>BN=CN

=>N nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có; ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,N thẳng hàng

14 tháng 12 2023

Bạn ơi vì sao góc EAM = góc FAM vậy

30 tháng 4 2021

a là j ạ

 

30 tháng 4 2021

b) ta có tam giác ABC cân

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=180-\widehat{A}\)  (1)

mà AM là trung tuyến => AM cx là phân giác và AM cx là đường cao (t/c tam giác cân)

=>\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)

xét tam giác AEM và tam giác AfM

có AM chung

\(\widehat{E}=\widehat{F}\)=90o

\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)

=> tam giác AEM =tam giác AFM (CH-GN)

=> AE =AC (2 cạnh tương ứng)

=> tam giác AEF cân ở \(​​\widehat{A}\)

=> \(\widehat{E}=\widehat{F}=180-\widehat{A}\) (2)

từ 1 và 2 =>\(\widehat{E}=\widehat{B}\) mà 2 góc ở vt đồng vị 

=> EF // BC 

mà AM ⊥ BC 

=> EF ⊥ AM

=> AM là trung trực của EF (t/c tam giác cân)

 

14 tháng 8 2020

A B C M E F D 1 2 K

Xét tam giác ABM và tam giác ACM 

có : + AB = AC (gt)

+ BM = CM (gt)

+) AM chung

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

=> góc A1 = góc A2

Xét tam giác AEM và tam giác AFM có : 

+) góc AME = góc AMF (Vì góc MEA = MFA (= 90o) ; góc A1 = góc A2 => góc MEA - góc A1 = góc MFA - góc A2 => <AME = <AMF)

+ góc A1 = góc A2 

+) AM chung

=> Tam giác AEM = Tam giác AFM (g.c.g)

=> ME = MF (cạnh tương ứng)

=> AE = AF 

b) Gọi K là giao điểm của AM và EF

Xét tam giác AEK và tam giác AFK có

+) góc A1 = góc A2

+) AF = AE (cmt)

+) AK chung

=> tam giác AEK = tam giác AFK (c.g.c)

=> EK = FK (cạnh tương ứng)

=> góc AKE = góc AKF (góc tương ứng)

Lại có góc AKE + góc AKF = 180 o

=> góc AKE = góc AKF = 90o

mà EK = FK 

=> AK là trung trực của EF 

mà K \(\in\)AM

=> AM là trung trực của EF 

c) Vì  tam giác ABM = tam giác ACM (cmt)

=> góc AMB = góc AMC

Mà góc AMB + góc AMC = 180 o

=> góc AMB = góc AMC = 90o

lạ có MC = MB = 1/2BC

=> AM là trung trực của BC (1)

Vì góc AMB = góc AMC = 90o

mà góc AMB + góc BMD = góc AMC + góc CMD (=180o)

=> góc BMD = góc CMD = 90o 

lại có BM = CM = 1/2BC

=> MD là trung trực của BC (2)

Từ (1) (2) => A;M;D thẳng hàng