Câu 4 (3,0 điểm) Cho AABC cân tại A, kẻ đường cao AP a) Chứng minh: triangle ABP sim triangle ACP và P là trung điểm của BC. b) Trên tia đối của tia PA lấy điểm N sao cho PA = PN Chứng minh: AAPH và ACNP, tur dó suy ra AB //CN c) Cho FE vuông góc AB tại E. Chứng minh PE + AB > PA + PB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 4 2023
a: Xet ΔABP vuông tại P và ΔACP vuông tại P có
AB=AC
AP chung
=>ΔABP=ΔACP
b: Xet tứ giác ABNC có
P là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hình bình hành
=>AB//NC
c: (PE+AB)^2=PE^2+AB^2+2*PE*AB
=PE^2+PA^2+PB^2+2*PA*PB
=PE^2+(PA+PB)^2
=>PE+AB>PA+PB
14 tháng 12 2022
a: Xét ΔAKC và ΔAKB có
AK chung
KC=KB
AC=AB
Do dó: ΔAKC=ΔAKB
b: Xét ΔAKC vuông tại K và ΔHKB vuông tại K có
KA=KH
KC=KB
Do đó: ΔAKC=ΔHKB
=>góc CAK=góc BHK
=>AC//HB
15 tháng 1
a: Xét ΔPAM và ΔPAN có
PA chung
AM=AN
PM=PN
Do đó: ΔPAM=ΔPAN
b: Ta có: ΔPAM=ΔPAN
=>\(\widehat{MAP}=\widehat{NAP}\)
mà \(\widehat{MAP}+\widehat{NAP}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{MAP}=\widehat{NAP}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>PA\(\perp\)MN
13 tháng 7 2019
a) Xét ∆ vuông ABH ta có :
BH < AB ( trong ∆ vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
Xét ∆ vuông AHC ta có :
HC < AC (...)
=> BH < AC
b) Vì AH = HE
=> H là trung điểm AE
Mà BHA = 90°
=> BH vuông góc với AE
=> BH là trung trực ∆BAE
=> ∆BAE cân tại B
KN
1 tháng 8 2019
a) Đường xiên AB bé hơn đường xiên AC nên hình chiếu của AB trên BC bé hơn hình chiếu của AC trên BC
\(\Rightarrow BH< CH\left(đpcm\right)\)
b) Hai tam giác vuông ABH và EBH có:
BH: cạnh chung
HE = HA (gt)
Suy ra \(\Delta ABH=\Delta EBH\left(2cgv\right)\)
\(\Rightarrow AB=EB\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ABE\)cân tại B ( có hai cạnh bên bằng nhau)
KL
25 tháng 8 2020
\(\left(1-a+a^2\right)\left(1-b+b^2\right)=1-b+b^2-a+ab-ab^2+a^2-a^2b+a^2b^2.\)
\(=\frac{2-2a-2b+2b^2+2ab+2a^2-2ab\left(a+b\right)+2a^2b^2}{2}\)\(=\frac{\left(a-b\right)^2+1+a^2b^2+\left(1-a\right)^2\left(1-b\right)^2}{2}\ge\frac{1+a^2b^2}{2}\)
Tương Tự : \(\left(1-c+c^2\right)\left(1-d+d^2\right)\ge\frac{1+c^2d^2}{2}\)
26 tháng 8 2020
(1-a+a2) (1-b+b2) = 1-b+b2-a+ab-ab2+a2-a2b+a2b2.
=2-2a-2b+2b2+2ab+2a2-2ab(a+b)+2a2b2 =(a-b)2+1+a2b2+(1-a)2(1-b)2> 1+a2b2 2 2 Tương Tự:(1-c+c2) (1-d+d2) > 1+c2d2 2
a: Xet ΔABP vuông tại P và ΔACP vuông tại P có
AB=AC
AP chung
=>ΔABP=ΔACP
b: Xét tứ giác ABNC có
P là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hình bình hành
=>AB//NC
Cảm ơn , còn câu C help me