Cho tam giác ABC cân tại A,AH phân giác G là trọng tâm của ABC.tính AG, GH,AH? Biết AB=8cm, BC =12cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 4 2016
a, + Xét tg HBG và tg HCG vuông tại H
Có : HG cạnh chung
Mà : AH là đường cao trong tg cân nên :
AH là đường trung tuyến và là đường fan giác
=> BH=HC (vì AH là đường trung tuyến)
Nên: tg HBG=HCG (ch-cgv)
Vậy : BG=GC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
+ Xét tg BHE và tg HCE vuông tại H
Có : HE cạnh chung
BH=HC
Nên : tg BHE= tg HCE (ch-cgv)
Vậy : BE=EC (2 cạnh tương ứng ) (2)
+Xét tg HGC và tg HCE vuông tại H
Có : HC cạnh chung
HG=HE
Nên : tg HGC=tg HCE
Vậy : GC=ce (2 cạnh tương ứng) (3)
+Xét tg BHG và tg BHE vuông tại H
BH cạnh chung
HG=HE
nên : tg BHG = tg BHE
Vậy : BG=BE ( 2 cạnh tương ứng ) (4)
Từ (1)(2)(3) và (4) suy ra :BG=CG=BE=CE
b,Xét tg ABE và tg ACE
Có : AB= AC ( tg ABC cân tại A)
BE=EC( cmt)
AE cạnh chung
Vậy : tg ABE = tg ACE (ccc)
c, k bt
d, k bt
e, Trong tg GBE có :
BG=BE
Mà trong tam giác có 2 cạnh bằng nhau thì tg đó là tg cân hoặc đều
Nên : tg GBE là tg đều .
Vậy : đpcm
25 tháng 3 2018
Vì AH là đường Phân giác của \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow\)AH là đường cao cửa tam giác cân ABC
\(\Rightarrow AH\perp BC\equiv H\)\(\Rightarrow\Delta AHB\)vuuoong tại H
Ta có Đường phân giác AH đi qua trọng tâm G
\(\Rightarrow\)AH là trung tuyến của \(\Delta ABC\) đi qua BC
\(\Rightarrow\)HB=HC
Mà HB+HC=BC
\(\Rightarrow\)\(HB=HC=\frac{BC}{2}\)\(=\frac{16}{2}=4\)
Ta có: \(AB^2=AH^2+HB^2\)(áp dụng định lý pyta go cho tam giác AHB vuông tại H)
\(\Rightarrow10^2=AH^2+4^2\)
\(\Rightarrow AH^2=10^2-4^2\)\(=84\)
\(\Rightarrow\sqrt{84}\)
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AH\)
còn lại tự tính nha ta hướng dẫn là rồi đó
26 tháng 3 2018
có một số chỗ ta nhầm bỏ từ chỗ \(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{16}{2}\)\(=4\)
sửa lại :\(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{16}{2}\)\(=8\)
\(AB^2=AH^2+HB^2\)(áp dụng định lý pytago cho \(\Delta AHB\)vuông tại A)
\(\Rightarrow10^2=AH^2+8^2\)
\(\Rightarrow AH^2=10^2-8^2=36\)
\(\Rightarrow AH=6\)
Mà G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AH\)
hay \(AG=\frac{2}{3}.6\)
\(\Rightarrow AG=4cm\)
vậy AG=4cm
15 tháng 5 2022
a: Xét tứ giác BGCE có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của GE
Do đó; BGCE là hình bình hành
mà GE⊥CB
nên BGCE là hình thoi
=>BG=GC=CE=BE
b: Ta có: AG=2GH
mà GE=2GH
nên GA=GE
c: BC=8cm nên BH=4(cm)
\(AB=\sqrt{9^2+4^2}=\sqrt{97}\left(cm\right)\)
24 tháng 5 2015
nhìn vào hình vẽ nhá, tớ gửi hình trước cho cậu dễ thấy thôi:
a) xét 2 tam giác vuông: ABH VÀ ACH, CÓ:
AH LÀ CẠNH CHUNG
AB = AC (VÌ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (CẠNH HUYỀN - CẠNH GÓC VUÔNG)
31 tháng 7 2017
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH
có AB = AC
AH cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABH = tam giác ACH
9 tháng 1 2016
CÁc câu kia dễ mình không ns còn câu d trong 3 điểm thẳng hàng =180 độ
25 tháng 6 2020
tự kẻ hình nha
a) xét tam giác ABH và tam giác ACH có
AB=AC(gt)
ABC=ACB(gt)
AHB=AHC(=90 độ)
=> tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gnh)
b) từ tam giác ABH= tam giác ACH=> HB=HC( hai cạnh tương ứng)
=>HB=HC=BC/2=12/2=6cm
ta có AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2
=> AH=8 (AH>0)
d) vì HB=HC=> H là trung điểm của BC=> AH là trung tuyến
mà G là trọng tâm của tam giác ABC=> G thuộc AH=> A,G,H thẳng hàng
c) vì AH vừa là trung tuyến vừa là đường cao => AH là trung trực của BC
vì G thuộc AH=> GB=GC
xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB=AC(gt)
GB=GC( cmt)
AG chung
=> tam giác ABG= tam giác ACG(ccc)
chế cho phần d) lên trước phần c) cho đỡ phải chứng minh lại thôi chứ không có j đâu
Đợi duyệt nha bạn :(((
bạn giúp mik làm vs ạ