(2/(x+1)-1/(x-1)-5/1-(x^2):2x+1/x^2-1
a)tìm điều kiện của x để giá trị a xác định và cm a=x+2/2x+1
b)tìm giá trị x để a=3
c)tìm giá trị của a với x thỏa mãn x^2-x=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2023
a:
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
b: \(A=\left(\dfrac{x-2}{2x-2}+\dfrac{3}{2x-2}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right):\left(1-\dfrac{x-3}{x+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x-2}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right):\dfrac{x+1-x+3}{x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{x^2-x-2+3x+3-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{-2}{4\left(x-1\right)}=\dfrac{-1}{2\left(x-1\right)}\)
Khi x=2005 thì \(A=\dfrac{-1}{2\cdot\left(2005-1\right)}=-\dfrac{1}{4008}\)
Vì x=1 không thỏa mãn ĐKXĐ
nên khi x=1 thì A không có giá trị
c: Để A=-1002 thì \(\dfrac{-1}{2\left(x-1\right)}=-1002\)
=>\(2\left(x-1\right)=\dfrac{1}{1002}\)
=>\(x-1=\dfrac{1}{2004}\)
=>\(x=\dfrac{1}{2004}+1=\dfrac{2005}{2004}\left(nhận\right)\)
21 tháng 12 2018
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
H
21 tháng 12 2018
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
8 tháng 12 2021
a) A = \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{4}{x+1}+\dfrac{8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
= \(\dfrac{x+1-4x+4+8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{5x+5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{5}{x-1}\) => đpcm
b) \(\left|x-2\right|=3=>\left[{}\begin{matrix}x-2=3< =>x=5\left(C\right)\\x-2=-3< =>x=-1\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x = 5 vào A, ta có:
A = \(\dfrac{5}{5-1}=\dfrac{5}{4}\)
c) Để A nguyên <=> \(5⋮x-1\)
| x-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -4(C) | 0(C) | 2(C) | 6(C) |
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2023
Bạn nên viết biểu thức A bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu biểu thức của bạn hơn.
5 tháng 2 2022
Đề bài là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\) hay là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2}-\left(x+2\right)^2?\)
FW
5 tháng 2 2022
\(\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\)
viết lại biểu thức
4 tháng 12 2021
a: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
\(=\dfrac{x+4x+8+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{6\left(x+1\right)\cdot x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x}{x-2}\)
14 tháng 5 2020
\(A=\left(\frac{2X-1}{x^2-4}+\frac{x+2}{x^2-x-2}\right):\frac{x-2}{x^2+3x+2}ĐK:x\ne\left\{2,-2,-1\right\}\)
a) \(A=\left[\frac{\left(2x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x+2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\right]:\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}\)
\(A=\left[\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right].\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x-2}\)
\(A=\frac{2x^2+x-1+x^2+4x.4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}.\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{3x^2+5x+3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}.\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{3x^2+5x+3}{\left(x-2\right)^2}\)
Ta có :\(3x^2+5x+3\)
\(=3\left(x^2+\frac{5}{3}x+1\right)\)
\(=3\left[x^2+2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}+\frac{9}{36}\right]\)
\(=3\left[\left(x+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{9}{36}\right]>0\)
Mà \(\left(x-2\right)^2>0\)
\(\Rightarrow A>0\left(dpcm\right)\)
\(b,A=11\Leftrightarrow\frac{3x^2+5x+3}{\left(x-2\right)^2}=11\)
\(\Rightarrow3x^2+5x+3=11.\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow3x^2+5x+3=11.\left(x^2-4x+4\right)\)
\(\Rightarrow8x^2-49x+41=0\)
\(\Rightarrow8x^2-8x-41x+41=0\)
\(\Rightarrow8x\left(x-1\right)-41\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(8x-41\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x-41=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{41}{8}\\x=1\end{cases}}}\)(Thỏa mãn)
giúp mik câu d dc ko mik mới thêm vào mik đang rối chỗ dkxd